2024-2025学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12

B．9

C．6

D．4

2、已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：①；②；

③；④，其中正确的结论有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ）

A.3.6 B.4 C.4.8 D.5

4、用配方法解方程，配方正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、竖直向上发射的小球的高度h(米)关于运动时间t(秒)的函数表达式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)

A．第3秒

B．第3.9秒

C．第4.5秒

D．第6.5秒

6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数 的图象上，则旋转中心P点的坐标是（　　）

A. （，﹣）   B. （，﹣）   C. （，﹣）   D. （，﹣）

7、“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是(   )

A. A B. B C. C D. D

8、方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）

A.1﹣ B. C.﹣1+ D.

9、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10、方程的解是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为米，若，BC=16.8米，则楼高是_________．

12、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________．

13、如图所示，一副三角板的两个顶点都在平行线上，若，则的度数为________．

14、9的平方根是________

15、关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则m的值是   ．

16、如图，在矩形纸片中，，，M是上的点，且，将矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点处，折痕为，则线段的长是__________．

17、近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；

（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

18、在中，为直径，C为上一点．

（1）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．若，求的大小；

（2）如图②，D为上一点，且经过的中点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小．

19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC、AB的延长线于点E、F，DG⊥AB于点G，连接BD．

(1)求证：△AED∽△DGB；

(2)求证：EF是⊙O的切线；

(3)若，OA＝4，求劣弧的长度(结果保留π)．

20、已知抛物线交x轴于点和点，其对称轴为直线l，点C在l上，坐标为，射线沿着直线翻折，交l于点F，如图（1）所示．

（1）______，_______；

（2）如图（2），点P在x轴上方的抛物线上，点E在直线l上，且，求证：．

（3）在（2）的条件下，直接写出的值=______；直接写出点P的坐标（____，____）．

21、已知：如图，是的直径，是的切线，切点为．点为射线上一动点（点与不重合），且弦平行于．

求证：是的切线；

设的半径为．试问：当动点在射线上运动到什么位置时，有？请回答并证明你的结论．

22、解分式方程：.

23、某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用60天的时间销售一种成本为10元每件的商品，经过统计得到此商品的日销售量m（件）、销售单价n（元/件）在第x天（x为正整数）销售的相关信息：

①m与x满足一次函数关系，且第1天的日销售量为98件，第4天的日销售量为92件；

②n与x的函数关系式为：n＝．

（1）求出第15天的日销售量；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出在60天内该产品的最大利润．

（3）在该产品的销售过程中，共有　　天销售利润不低于2322元．（请直接写出结果）

24、先化简，再求值：，其中．