2024-2025学年（下）芜湖九年级质量检测数学

1、若，，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

2、如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(          )

A．1

B．2

C．3

D．4

3、直播平台某公司今年三月份的盈利额为200万元，预计五月的盈利额将达到242万元．若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为（   ）

A.210万元 B.220万元 C.221万元 D.230万元

4、﹣的绝对值为（　　）

A. ﹣2018   B. ﹣   C.   D. 2018

5、在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm,那么这个多边形的另一条边由原来的4 cm变成了(   )

A. 4 cm    B. 8 cm    C. 16 cm    D. 32 cm

6、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块

B．104块

C．105块

D．106块

7、设点A（-3，a），B（b， ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）

A. B. C.-6 D.

8、改善空气质量的首要任务是控PM2.5．PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.00025厘米的颗粒物．这里的0.00025用科学记数法表示为（　　）

A. 2.5×104 B. 2.5×10﹣3 C. 2.5×10﹣3 D. 2.5×10﹣4

9、如图，斜边BC长为的Rt△ABC内接于⊙O，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（ ）

A. B. C. D.

10、对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3 个   D. 4个

11、分式的值为0，则x的值为   ．

12、如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是_____．（不许重合、折叠）

13、为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的：由甲开始传球，共传球三次.三次传球后，球问到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？________（填：甲或乙）

14、如图，正六边形的边长为1cm，分别以它的所有顶点为圆心，lcm为半径作圆弧，则阴影部分图形的周长和为_____cm．（结果保留π）

15、如图放置的，，，…，都是边长为4的等边三角形，边在y轴上，点，，，…都在直线上，则点的坐标是__________．

16、在中，半径为弦，，则__________．

17、如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：∠PCA=∠ABC．

（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长．

18、（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；

（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求的值；

（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．

考点：四边形综合题．

19、如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12．5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）

20、如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FA、CE．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若△CEF与△CED的面积比为3：1，且AB＝4，求四边形AECF的面积．

21、某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是________人，并补全条形统计图；

（2）________，________，本次数据的中位数在________组；

（3）如果每天在校体育锻炼时间不小于1小时为达标，根据统计数据估计该地区8000名中学生中，达标的人数约有________人．

22、翻开人教版八年级上册数学教材第页，有这么一句表示“三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心”利用所学知识，解决下列问题．

(1)“基于理解，要确定三角形的重心，只需寻找三角形两条中线的交点即可”如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，求的重心的坐标；

(2)三角形的重心有很多美好的性质，相信聪慧的广益骄子们可以探索到下面这条性质.如图2，已知的两条中线，相交点，即为的重心，试判断线段与之间的数量关系，并请说明理由；

(3)如图3，已知是坐标系原点，，且，是关于的方程(，为常数)的两个不同的实根，是抛物线的顶点，点在第一象限，为的重心，求点到点距离的最小值．

23、计算：

24、已知：在中，，，点为上一动点，以为边，在的右侧作等边．

（1）当平分时，如图1，四边形是________形；

（2）过作于，如图2，求证：为的中点；

（3）若．

①当为的中点时，过点作于，如图3，求的长；

②点从点运动到点，则点所经过路径长为________（直接写出结果）．