2024-2025学年（下）包头九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（　　）

A．左视图面积最大

B．俯视图面积最小

C．左视图与主视图面积相等

D．俯视图与主视图面积相等

2、有如下四个结论：

① 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是菱形；

② 一个多边形的所有内角中，最多只有个是锐角；

③ 正五边形的每一个内角都等于；

其中正确结论的个数为（）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：

则这天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（  ）

A. B. C. D.

4、下列计算中，正确的是（　　）

A. a6÷a2＝a3 B. （a+1）2＝a2+1

C. （﹣a）3＝﹣a3 D. （ab3）2＝a2b5

5、现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）

A．支出80元

B．收入80元

C．支出20元

D．收入20元

6、若反比例函数y＝的图象经过点（﹣5，﹣3），则该反比例函数的图象在（　　）

A. 第一、三象限   B. 第一、四象限

C. 第二、三象限   D. 第二、四象限

7、不透明的袋子中装有2个红球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、-3的相反数为（  ）

A. 3   B. -3   C.   D.

9、在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

以下叙述错误的是（ ）

A. 两组相比，乙组同学身高的方差大 B. 乙组同学身高的中位数是161

C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 甲组同学身高的众数是160

11、因式分解: 　　　　　　　　．

12、已知方程的两根为，则________．

13、如图，中，，为上一点，连接交于，已知、、，则________．

14、2018年泰州市实现生产总值（GDP）5107亿元，5107亿元用科学记数法表示为_____元．

15、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠D＝20°，则∠CBA的度数是__．

16、如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　 　．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，为⊙O直径，、为⊙O上异于、的两点，连接．过点作，垂足为，直线与相交于点．

（1）若，求证：为⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为，，求的长．

19、意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩(百．分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）由上表填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

20、如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：

(1)画出将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到的△AB1C1；

(2)在（1）的条件下，点C旋转经过的路径长为__________．

21、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：≈1.73)

22、某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m=   ；

（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？

23、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有

24、一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有多少个．