2024-2025学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、如图是一个水平放置的纸杯示意图，它的左视图是（  ）

A. B.

C. D.

2、反比例函数y＝的图象一定经过(　　)

A. (3，－4)   B. (－4，－3)

C. (－6，2)   D. (4，4)

3、如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ，索道 BC 的坡度i  2 : 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD 于 F，则索道BC 的长大约是(   )

（参考数据：tan31°≈0. cos31°≈0.9，≈3.6）

A. 1400   B. 1440   C. 1500   D. 1540

4、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为(     )

A. 56°    B. 60°    C. 62°    D. 28°

5、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）

A．72°

B．60°

C．45°

D．32°

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（　　）

A．3.5

B．2.5

C．2

D．1.2

7、－3的相反数是(　　)

A. B.3 C. D.－3

8、下列运算正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

9、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（  ）

A．平移   B．旋转   C．轴对称   D．位似

10、|－2|的值为（　     　）

A．

B．2

C．－

D．－2

11、如图，P是反比例函数y＝的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是____．

12、已知，则的值是_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是16，，则k的值是__________．

14、如图，在矩形中，，M是上的一点，将沿直线对折得到，若平分，则折痕的长为__________．

15、点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）

16、现有分别标有汉字“热”“爱”“劳”“动”的四张卡片，它们除汉字外完全相同．若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张，则两次抽取的卡片上的汉字能组成“劳动”的概率是______．

17、先化简，然后从﹣1，1两个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

18、随着人民生活水平不断提高，我市 “初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.

问 （1）这次调查的学生家长总人数为 .

（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.

（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.

（4）该校共有学生1200人，求赞同的家长的人数。

19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)连接 PB，则 PC+PB 的最小值是 ；

(3)连接 PA、PB，P 点运动到何处时，使得∠APB＝60°，请求出 P 点坐标．

20、如图在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，平行于对角线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与菱形的两边分别交于点、，直线运动的时间为（秒）．

（1）求点的坐标；

（2）当时，求的值；

（3）设的面积为，求与的函数表达式，并确定的最大值．

21、如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．

(1)如图1，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD，PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值；

(2)如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以点A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，直接写出点N的坐标．

22、已知：如图,是的直径,是的弦，点是外一点，

求证： 是的切线．

若,且求的半径．

23、如图，已知，点在上，点在上，连结，相交于点，连结，相交于点．若，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）若，，．求证：四边形为菱形．

24、为支援非洲人民战胜疫情，某疫苗生产厂家在清明节期间接到紧急任务，要求在几天内生产700万支疫苗．疫苗厂干部职工放弃休息时间，开足全厂疫苗生产线进行生产，结果每天比原来多生产30万支，提前3天完成了任务．原来要求几天完成这项紧急任务？