2024-2025学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数轴上表示的点一定在（       ）

A．第①段

B．第②段

C．第③段

D．第④段

4、如图，函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A、B、C三个部分．下列各点中，在B部分的是（ ）

A.（1，1） B.（2，4） C.（3，1） D.（4，3）

5、下列方程①3x2-x=0；②+x2=1；③3x+=0：④2x2-l=(x -l)( x -2)；⑤(5x -2)(3x -7)=15x2，其中是一元二次方程的有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、-的相反数是（　　）

A. -   B. -   C.   D.

7、右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 5πcm2   B. 10πcm2   C. 15πcm2   D. 20πcm2

8、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线一定相等

B．等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一

C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

D．三角形的两边之和小于第三边

9、下列运算正确的是（   ）

A.（ab）2＝a2b2 B.a2+a2＝a4 C.（a2）3＝a5 D.a2•a3＝a6

10、已知一元二次方程两根为, 则的值为（       ）

A．4

B．－3

C．－4

D．3

11、据报道，截至2022年3月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约324300万剂次．将数据324300万用科学记数法表示为______．

12、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为___．

13、小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为_____cm．

14、如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．

15、如图，在中，，已知，，则__________．

16、cos30°的值等于_____．

17、计算：

18、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°．

(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)

①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；

③连接DA、DC．

(2)试判断AD、CD的位置关系，并说明理由．

19、关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n＝0．

（1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根．

20、如图，在中，，点为中点，经过三点的交边于点，，垂足为

（1）求证：为的切线

（2）若，求由弦和弧围成的阴影区域的面积．

21、在中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，与相交于点F，连接．

（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，连接，若，求的大小．

22、如图，在中， ，以点为圆心、为半径作圆弧，与边交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧交于点作直线，分别交于点

求证：；

若，求的长．

23、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为________人．家长表示“不赞同”的人数为________人；

（2）请在图①中把条形统计图补充完整；

（3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是________；

（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

24、如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)