2024-2025学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、2016的相反数是（  ）

A． B．﹣2016   C．﹣   D．2016

2、如图，若直线，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是(       )

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了7位电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通小林电话的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

6、一元二次方程的根是（   ）

A.-1 B. C.-1和 D.1和

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）

A. 6   B. －6   C. 12   D. －12

8、在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是

A. -1   B. 0   C. -2   D. 1

9、某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是偶数，则此三角形的第三边长是__________．

12、如图，已知Rt△AOB中，∠AOB=90º，AO=5，BO=3，点E、M是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合)，分别过E、M作AO的垂线，垂足分别为K、L．

①△OEK面积S的最大值为__________；

②若以OE、OM为边构造平行四边形EOMF，当EM⊥OF时，OK+OL=__________．

13、若点A（2x﹣1，5）和点B（4，y+3）关于点（﹣3，2）对称，那么点A在第_____象限．

14、代数式有意义时，x应满足的条件是______.

15、如果正三角形ABC的内切圆半径为1，那么三角形的边长为__________．

16、函数的顶点坐标是____．

17、阅读理解，并回答问题：

若 是方程的两个实数根，则有．即，于是，，由此可得一元二次方程的根与系数关系：，，这就是我们众所周知的韦达定理．

(1)已知 m ， n 是方程的两个实数根，不解方程求的值；

(2)若是关于 x 的方程的三个实数根，且．

① 的值；

②求的最大值．

18、计算：

19、小张用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

(1)小张第一次抽到的是乙签的概率是 ；

(2)求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丙签的概率(用画树状图或列表法求解)．

20、为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费3600元，品牌足球共花费2700元，且购买品牌足球数量是品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，品牌比品牌便宜10元．

(1)去年品牌足球的销售单价各是多少元？

(2)今年由于参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买两种足球共38个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，品牌去年提高了10%，品牌比去年降低了10%，如果今年购买两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个品牌足球？

21、已知，

（1）求得__________，___________，在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用、表示；

（2）定义新运算：，其中等号右边是常规的加、减和乘法运算，例如：，①求的值；②解关于的不等式，并把解集表示在所给数轴上．

22、比较与的大小．尝试：（用“”，“”或“”填空）

①当时，时；______；

②当，时，______；

③当时，______；

验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；

应用：当时，请直接写出的最小值．

23、已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；

（2）若⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长．（结果保留根号）

24、计算：．