2024-2025学年（下）达州九年级质量检测数学

1、2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到3792000，数字3792000用科学记数法可以表示为( )

A．

B．

C．

D．

2、若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3、如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为(　　)

A．30cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

4、在实数，和中，分数的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、﹣|﹣3|的倒数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣ C.  D. 3

6、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形有(　　)

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形．

A．402

B．404

C．406

D．408

9、已知，，，则，，的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、由下列光源产生的投影，是平行投影的是(　　)

A. 太阳

B. 路灯

C. 手电筒

D. 台灯

11、如图，AB是⊙O的直径，弦，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为___；

12、如图，在正方形中，为边中点，连接，将沿翻折，得到，延长分别交、延长线于、两点，连接，延长交边于点，则下列正确的有___________

①四边形为平行四边形；②，③，④；

13、已知关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的根是－1和3，则m＋n＝______．

14、轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为_______．

15、在函数中，自变量的取值范围是__________．

16、函数中自变量x的取值范围是_________．

17、如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角∠ECF=150°,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

(1)求AP长的取值范围;

(2)当∠CPN=60°,求AP的值;

(3)在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 )(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

18、2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物分别是“冰墩墩”和“雪容融”．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各两张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．

(1)小明从中随机抽取1张卡片并换取相应的吉祥物，他换得“冰墩墩”的概率是 ；

(2)小红从中一次性抽取2张卡片并换取相应的吉祥物，用列表或树状图的方法求他正好换得“冰墩墩”和“雪容融”各一个的概率．

19、先化简，再求值：，其中．

20、（1）计算：．

（2）解方程组：．

21、已知抛物线C1：y＝ax2+bx+c向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C2：y＝x2．

（1）直接写出抛物线C1的解析式　 　；

（2）如图1，已知抛物线C1与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点P（，t）在抛物线C1上，QB⊥PB交抛物线于点Q．求点Q的坐标；

（3）已知点E，M在抛物线C2上，EM∥x轴，点E在点M的左侧，过点M的直线MD与抛物线C2只有一个公共点（MD与y轴不平行），直线DE与抛物线交于另一点N．若线段NE＝DE，设点M，N的横坐标分别为m，n，直接写出m和n的数量关系（用含m的式子表示n）为　 　．

22、如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．

（1）在图中画出线段DE和DF；

（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么．

23、为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

24、某服装店计划购进A，B两种型号的服装．已知2件A和3件B共需4600元；1件A和2件B共需2800元．

(1)求A，B型服装的单价各多少元；

(2)店里要购进A，B两种型号服装共60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，求B型最多能进货多少件？