2024-2025学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、某旅社有100张床位，若每张床位每晚收费100元，床位可全部租出，若每张床位每晚收费提高20元，则减少10张床位租出；若每张床位每晚收费再提高20元，则再减少10张床位租出．以每次提高20元的这种方法变化下去，为了投资少而收入最多，每张床位每晚应提高（   ）

A.60元 B.50元 C.40元 D.40元或60元

2、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是(       )

A．仅有甲和乙相同

B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同

D．甲、乙、丙都相同

3、下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是(          )

①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.

A．①

B．②

C．③

D．④

4、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的周长记为，若(为正整数)，则的值为（  ）

A. B. C. D.

5、2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的三边分别记为a，b，c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF=（　　）

A．a：b：c

B．

C．cosA：cosB：cosC

D．sinA：sinB：sinC

8、下列命题是真命题的是（　　）

A.三角形的外角大于它的任何一个内角

B.一个锐角的补角比它的余角大90°

C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

D.三角形的三条角平分线相交于一点，井且这点到三个顶点的距离相等

9、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC为（）

A. B. C. D.1

10、一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．6

D．﹣6

11、某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，则依题意所列的方程是_____________．

12、已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的两个根，则x1+x1x2+x2=__________。

13、不等式组的整数解是_______．

14、AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于_____．

15、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是__________．

①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

②当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为

③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定

④连续抛掷次硬币都是正面向上，第次抛掷出现正面向上的概率小于

16、学校运动会上，九年一班和九年二班入场方块队人数相同，平均身高也相同，身高的方差分别是，，则__________班方块队的身高比较整齐(填“一”或“二”)．

17、一块如图所示的三角形地面，

（1）用尺规作出AC边上的高

（2）现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？

18、某水果店购进A、B两种不同产地的苹果，分别花费了540元和500元，其中A种苹果的进货单价比B种苹果的进货单价低10%，A种苹果的进货数量比B种苹果的进货数量多20千克．求A种苹果的进货单价．

19、如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与反比例函数的图像交于点B，过点B作轴于C，点D在该反比例函数的图像上，点D在点B的右侧．

请从以下三个选项中选择两个作为已知条件，剩下一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程．①；②；③．

你选择的条件是_____________，结论是__________．（填序号）

20、为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）

请根据以上信息解答下列问题：

求2018年该市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到？

补全条形统计图；

小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的多名同学2019年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的名同学在2019年共植树多少棵？

21、在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，F，E是AC上两点，连接BE、DF交于内的一点G，且∠EGF＝45°．

（1）如图1，若AE＝3CE＝3，求BG的长；

（2）如图2，若E为AC上任意一点，连接AG，求；

（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．

22、 某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率为多少？

23、某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料．该工厂去年2月至6月，每月所需的工料总量均为12000件．2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1（件）与月份x（2≤x≤6，且x为整数）之间满足的函数关系如表：

2月至6月，该工厂每件工料采购的市场成本（元）与月份x之间满足函数关系式：＝x；该工厂自身生产的每件工料的成本（元）与月份x之间满足下图的二次函数关系：

(1)请根据题中的表格和图象，直接写出y1与x之间的函数关系式；求出与x之间的函数关系式；

(2)请求出该工厂去年（2月至6月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用．

24、为积极响应国家提倡的“绿色”、“环保”、“节能”的人类生活新标准，智能家居逐步进入公众视野．智能家居是以住宅为平台，利用综合布线技术、网络通信技术、安全防范技术、自动控制技术、音视频技术将家居生活有关的设施集成，构建高效的住宅设施与家庭日程事务的管理系统，提升家居安全性、便利性、舒适性、艺术性，并实现环保节能的居住环境，根据所给信息，回答下列问题：

（1）根据图1所给信息解答下列问题：

①图中2016－2022年全球智能家居市场规模的中位数是______亿美元；

②试计算2020－2021年市场规模的增长率（精确到）；

③请你根据图表信息简单描述智能家居的市场规模情况，并对未来市场做出预测；

（2）如图2，中国贵州的“扬子智能家居”有八大控制系统．厂家为作宣传，特举办如下活动：将其中的三个控制系统制成编号为、、的三张卡片（除编号和内容外完全相同）．他们将三张卡片背面朝上，洗匀放好，顾客从中随机抽取一张放回，再从中抽取一张．若抽到的两张卡片恰好是“智能音箱系统”和“智能安防系统”，则可获奖．请用列表或画树状图的方法求出顾客获奖的概率．