2024-2025学年（下）宁波九年级质量检测数学

1、下列各曲线中不能表示是的函数的图象是（ ）

A.     B.     C.     D.

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（ ）

A．10cos50°

B．10sin50°

C．10tan50°

D．

3、不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为(　　)

A.   B.   C.   D.

5、实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则+|b|的值为( )

A. a﹣2b B. a C. ﹣a D. a+2b

6、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2   B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2   D. y＝x2－2

7、二次根式中，x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列几何体中，主视图相同的是（  ）

A．①② B．①④ C．①③ D．②④

10、下面的几何体中，主视图不是矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、小芳为了帮助同学检查一篇作文有无错别字，从中选择一段进行检查，这种抽样调查的方法是________的(填“合适”或“不合适”)．

12、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定的值为_______.

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，它的两条对角线相交于点，以，为邻边作，的对角线相交于点，再以，为邻边作，的对角线相交于点．依次类推，则的顶点的坐标为__________．

14、在函数中，自变量x的取值范围是_________．

15、设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝ ．

16、在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心, 以8为半径作⊙A, 则⊙A与边BC的交点的个数为__________.

17、已知，如图，是等边三角形，于D，E是BC延长线上的一点，．求的度数．

18、计算： ﹣|﹣5|+3tan30°﹣．

19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，

（1）求CD的长；

（2）求BF的长．

20、在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图），在跑道 MN的正西端 14.5 千米处有一观察站 A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 5千米的 C 处．

（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）

（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间？请说明理由．

21、新角度·概率、几何结合 如图（1），线段和相交于点C，连接．四张纸牌除正面分别写着如图（2）所示的四个不同的条件外完全相同，将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)若小明第一次抽到纸牌③后，再从剩下的三张纸牌中随机抽取一张，则两张纸牌上的条件能证明成立的概率是_________；

(2)若从四张纸牌中随机抽出两张，求两张纸牌上的条件能证明成立的概率，先补全图（3）中的树状图，再计算．

22、如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．

23、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的，并求出此方程的根．

24、如图所示，在平面直角坐标系中A（0，2），点B（﹣3，0）．△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1．

（1）直接写出点B1的坐标；

（2）点C（2，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标．