2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图，是的外接圆，已知，则的度数是（ ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

2、已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

4、的相反数是（ ）

A.  B. 0 C.  D. 以上答案都不对

5、若一组数据的方差比另一组数据的方差大，则 x 的值可以为(     )

A．12

B．10

C．2

D．0

6、在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则sinA的值为(   )

A.   B. 2   C.   D. 3

7、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为( )

A. 11   B. 10   C. 9   D. 8

8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(   )

A.   B.   C.   D.

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，以某点为位似中心，作出与的位似比为k的位似，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若|x＋2|＋（y－3）2＝0，则xy＝（    ）

A.－8 B.－6 C.6 D.8

11、如果抛物线y=a-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是___________ ；

12、在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8； 如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．

13、如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是_____．

14、化简：（x+5）2﹣x2=   ．

15、下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果:

根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为_____．

17、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是弧BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且弧BF＝弧AD.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

18、在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是对角线BD上一动点．

（1）如图1，当CE⊥BD时，求DE的长；

（2）如图2，作EM⊥EN分别交边BC于M，交边CD于N，连MN．

①若，求tan∠ENM；

②若E运动到矩形中心O，连CO．当CO将△OMN分成两部分面积比为1：2时，直接写出CN的长．

19、如图，在⊙O中，∠AOB＝100°，AC＝AB，求∠CAB的度数．

20、某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．求原计划每小时修建道路多少米？

21、（探索发现）

如图，是等边三角形，点为边上一个动点，将绕点逆时针旋转得到，连接.小明在探索这个问题时发现四边形是菱形.

小明是这样想的：

（1）请参考小明的思路写出证明过程；

（2）直接写出线段，，之间的数量关系：______________；

（理解运用）

如图，在中，于点.将绕点逆时针旋转得到，延长与，交于点.

（3）判断四边形的形状，并说明理由；

（拓展迁移）

（4）在（3）的前提下，如图，将沿折叠得到，连接，若，，求的长.

22、解不等式组：，并把不等式组解集在数轴表示出来．

23、甲、乙、丙，丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．

（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是　 ；

（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率；

（3）经过三次传花，花落在丙手上的概率记作P1，落在丁手上的概率记作P2，则P1　 P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）

24、如图1，在中，，，点为边上一点，以为斜边，在外，作，使得，且．现将绕点逆时针旋转，旋转角为，连接．

（1）如图2，当且时，求的长；

（2）连接，设的中点为点，的中点为点，连接，直线与线段交于点，连接．

①求证：；

②探索线段，，之间的数量关系．