2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3 个   D. 4个

2、下列关于对位似图形的表述中：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形；

④如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

⑤位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．

正确的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87．则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．86和89

B．86和87

C．85和86

D．87和87

4、下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇”，第③个图形有15个“〇”，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（　　）

A.35 B.42 C.48 D.63

5、如图，在菱形中，O、E分别是、的中点，连接．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（     ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

7、如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB＝，则⊙O的半径( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将

这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，

则下列结论中一定正确的是 (   )

A. ①与②相似   B. ①与③相似

C. ①与④相似   D. ②与④相似

9、用一个半径为30cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（  ）

A．5cm   B．10cm   C．20cm   D．5πcm

10、当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　）

A. 小于45°                                B. 小于30°                                C. 大于45°                                D. 大于30°

11、如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_____．

12、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是__．

13、如图，直线与轴、轴分别交于点和点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______．

14、已知一组数据的平均数是3，则数据   的平均数是 _______________________

15、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，则t的值为_____．

16、据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：

则该周普通住宅成交量的中位数为 套．

17、已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A(4，﹣5)．

（1）如图，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B、C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C．

①求抛物线的解析式．

②将抛物线沿直线x＝m（2＞m＞0）翻折，分别交线段OB、AC于D，E两点．若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积，求m的值．

（2）将抛物线旋转180°，使点A的对应点为A1(m﹣2，n﹣4)，其中m≤2．若旋转后的抛物线仍然经过点A，求旋转后的抛物线顶点所能达到最低点时的坐标．

18、（1）解决问题：有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？

（2）问题拓展：若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有_____人．

19、读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法；B.摘记法；C.反思法；D.撰写读后感法；E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

中学生阅读方法情况统计表

(1)请你补全表格中的a，b，c数据：a=       ，b=       ，c=      ；

(2)若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；

(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由.

20、图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，的三个顶点都在格点上，请在该的网格中，分别按下列要求画一个与有公共边的三角形：

（1）使得所画出的三角形和组成一个轴对称图形．

（2）使得所画出的三角形和组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

21、（﹣3a3）2•a3+（﹣4a2）•a7﹣（5a3）3

22、如图，已知抛物线与轴相交于两点，点坐标为，抛物线的对称轴是直线

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是轴右侧抛物线图像上的一动点，设点的横坐标为.

①是否存在这样的点使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

②若该动点在第一象限内，连接，当时，求的值

23、在△ABC中，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D．

(1)如图1，当△ABC是等腰直角三角形时，直接写出线AB，AC，CD之间的数量关系；

(2)BC的垂直平分线交AD的延长线于点E，交BC于点F，连接EC，EB．

①如图2，若∠ABE=60°，判断AB，AC，CE之间有怎样的数量关系并证明；

②如图3，若AB+AC=AE，求∠BAC的度数．

24、如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上．

(1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰；

(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率．