2024-2025学年（下）天水九年级质量检测数学

1、如图，已知是轴上的点，且，分别过点作轴的垂线交直线于点，连接，依次相交于点，的面积依次记为，则为（ ）.

A．

B．

C．

D．

2、在－2，0，1，这四个数中，最小的数是（   ）

A. －2 B. 0 C. 1 D.

3、已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（   ）

A. B. C.﹣2或 D.﹣4或

4、四个实数0，，﹣3.14，π，最大的数是（　　）

A.0 B. C.﹣3.14 D.π

5、如图，下列关于数m、n的说法正确的是（　　）

A. m＞n   B. m=n   C. m＞﹣n   D. m=﹣n

6、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1、9、16…这样的数称为“正方形数”，从下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算，（a7﹣a6）的值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

7、如图，反比例函数的图象上有一点A，过点A作轴于B，则是

A.   B. 1   C. 2   D. 4

8、下列各数中最小的数是（ ）

A.0.1 B.0 C.﹣ D.﹣2

9、已知抛物线（a，b，c是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③，其中，正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为( )

A．x1＝－3，x2＝0

B．x1＝3，x2＝－1

C．x＝－3

D．x1＝－3，x2＝1

11、一个几何体从正面看，左面看，上面看到的平面图形一样，那么这个几何体可能是________或________．

12、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序）

13、已知二次函数.

（1）当时，二次函数的最小值为________；

（2）当时，二次函数的最小值为1，则________.

14、分解因式：=______．

15、如图所示，将两个完全相同矩形拼在一起，在矩形ABCD中，AB＝2BC，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交FC于点M、N两点，设AD＝4，则图中阴影部分的面积为_____________．

16、已知点P是圆外一点，过点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，点C是圆上异于A、B的点，若∠P＝70°，则∠ACB＝_____．

17、如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3  ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的长；

（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

18、以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围.

19、先化简，再求值：，其中．

20、计算

(1)化简：

(2)解不等式组，并写出它的整数解的和．

21、把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值，并画出函数的示意图.

22、已知y＝x2﹣x﹣3．

（1）当x为何值时，y＜x；

（2）若y2﹣y﹣3＝x，求x的值．

23、（提出问题）如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．

（规律探索）

（1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．

求证：①ME=NF；②MN∥BC．

（解决问题）

（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；

（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．

24、为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？