2024-2025学年（下）丽水九年级质量检测数学

1、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A、B在双曲线（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线（x＞0）上，此时▱OABC的面积为（　　）．

A. B. C. D.4

3、估计的值在（   ）

A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 3到4之间或－4到－3之间

4、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（  ）

A．x＞﹣2   B．x＜﹣2   C．x＞2   D．x＜3

5、一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）

A. 至少有1个球是白球   B. 至少有1个球是黑球

C. 至少有2个球是黑球   D. 至少有2个球是白球

6、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（   ）

A. x＜-1   B. x＞ 2   C. -1＜x＜0或x＞2   D. x＜-1或0＜x＜2

7、sin30°的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、下面各数中，最小的数是：

A. 0   B. 0.01   C.   D.

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，点是的边上一点， ，如果的面积为15，那么的面积为（　　）

A.20 B.22.5 C.25 D.30

11、如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________．

12、如图，正方形中，点是的中点，点是上一点，分别以、为对称轴，折叠、，使得和与重合，连接交于点，连接．

（1）______；

（2）______．

13、如果在解关于x的分式方程 时出现了增根x＝1，那么常数k的值为_____．

14、如图，由三个棱长均为1cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是__________．

15、使分式有意义的x的取值范围是   ．

16、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC上的一点E，且CE＝2AE，菱形的边长为8，则k的值为_____．

17、已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，⑪，…

（1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________．

（2）猜想：第n个方程为________，其解为________．

（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．

18、如图，AB是的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．

（1）求证：BF是的切线；

（2）已知圆的半径为3，求EF的长．

19、是直径，分别是上下半圆上一点，且弧弧，连接，连接交于，

（1）如图(1)求证：；

（2）如图(2)是弧一点，点分别是弧和弧的中点，连接，连接分别交，于两点，求证：

（3）如图(3)在(2)问条件下，交于，交于，过点作交于，连接，若的面积等于，求线段的长度

20、计算：（π-5）0+4sin45°+|-1|．

21、如图，已知是内一点．

（1）利用直尺和圆规，作，使得，分别在的两侧，且，；

（2）在（1）的条件下，若，连，，求证：．

22、如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于x轴对称的；

（2）请画出绕点B逆时针旋转后的；

（3）用无刻度尺作图，求作线段的中点P．

23、已知y＝x2﹣x﹣3．

（1）当x为何值时，y＜x；

（2）若y2﹣y﹣3＝x，求x的值．

24、已知抛物线（m，n为常数）．

（1）若抛物线的顶点坐标为，求m，n的值；

（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求n的取值范围．