2024-2025学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B.有一角为65°的两个等腰三角形相似．

C.顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，那么原四边形一定是菱形．

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

2、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　）

A. B.

C. D.

3、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（   ）

A. B. C. D.

4、现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）

A．支出80元

B．收入80元

C．支出20元

D．收入20元

5、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣a4b÷a2b=﹣a2b    B. （a﹣b）2=a2﹣b2

C. a2•a3=a6    D. ﹣3a2+2a2=﹣a2

6、如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（　　）

A. ：1   B. 3：1   C. ：1   D. 6：1

7、如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：，，，则A，B间的距离是（   ）

A.10m B.15m C.20m D.25m

8、如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(  )

A.   B.   C.   D.

9、用五块大小形同的小正方体搭成如图所示的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

10、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数x，y满足，则＝_______．

12、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．

13、一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为______．

14、如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作于点，再过作于点，再过作于点，依次进行……若正六边形的边长为1，则点的横坐标为___________．

15、某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

16、在一个不透明的袋中，装有个黄球，个红球和个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是________．

17、如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin 53°≈，cos 53°≈，tan 53°≈，≈1.41)

18、为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题．

(1)参与问卷调查的人数为　 　．

(2)扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　．补全条形统计图；

(3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过y轴上一点C，与x轴分别相交于A、B两点，连接BP并延长分别交⊙P、y轴于点D、E，连接DC并延长交x轴于点F．若点F的坐标为（﹣1，0），点D的坐标为（1，6）．

（1）求证：CD=CF；

（2）判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；

（3）求直线BD的解析式．

20、计算：．

21、某班数学兴趣小组根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法对函数 y＝的图象与性质进行了研究，研究过程如下，请补充完整．

（1）y 与 x 的几组对应值如下表：

函数 y＝的自变量 x 的取值范围是   ，m 的值为 ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，画出函数 y＝的大致图象，并写出该函数的两条性质；

（3）在同一坐标系中画出函数 y1＝x 的图象，并根据图象直接写出当 y＞y1 时，自变量 x 的取值范围．

22、“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片，，，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中至少有一张是卡片的概率．

23、设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)若函数和函数的图象交于点，点，

①求函数，的表达式：   

②当时，比较与的大小（直接写出结果）．

(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．

24、在庆祝中国共产党建党一百周年之际，某学校根据区教育局要求开展了“红心向党，爱我中华”演讲比赛．七年级、八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛．按照两个年级复赛成绩（满分100分）制成统计图如图所示．

(1)根据上图填写下表

(2)结合两个年级选手复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好．

(3)如果从两个年级参加复赛成绩的前五名选手中选出2人代表学校参加区级比赛，求正好选出是同一个年级的选手的概率是多少？