2024-2025学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、不等式组的解为（　　）

A.4＜x≤5 B.3＜x≤4 C.4＜x≤6 D.4＜x＜5

2、如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB，若∠ABC＝70°，则∠A等于( )

A. 15°   B. 20°   C. 30°   D. 70°

3、下列四个实数最小的是（　　）

A. ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 1

4、-2的相反数是（ ）

A. 2   B. -2   C.   D. -

5、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数a的和为（     ）

A．4

B．6

C．2

D．1

6、在，，，，，中正确的是（ ）

A.平均数是 B.众数是 C.中位数是 D.极差为

7、一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度为（　　）米

A. B.4 C. D.

8、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（   ）

A.两直线平行，同位角相等； B.如果，那么；

C.相等的弧所对的圆心角相等； D.如果，那么．

9、如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（　　）

A. 2+2 B. 4﹣2 C. 4+2 D. 4+4

11、二次根式有意义的条件是______________.

12、若分式的值为，则的值为___________.

13、如图，在中，是直径，点是上一点，点是的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交于点，连接，交于下列结论：

①；

②；

③点是的外心，

④

其中正确结论是_________________（只需填写序号）．

14、如图，在矩形ABCD中，AB=3，点P是直线AD上一点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AD的长为______．

15、将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位得到的抛物线的解析式为________．

16、抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如下：

小明选择在_____（填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

17、先化简，后求值：，其中．

18、已知：如图，过圆外一点作圆的切线，为切点，交圆于点，过点作的垂线，交于点，，圆的半径为．求的长．

19、计算：

20、如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（，结果保留整数）

21、如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.求：

（1）他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）张华追赶王刚的速度是多少？

22、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF．求证：

23、如图，热气球的探测器显示，从热气球看广播电视塔顶部的仰角为，看这个广播电视塔底部上方3m处点E的俯角为，热气球与广播电视塔的水平距离为m，求这个广播电视塔的高度（结果保留整数），（参考数据：，）

24、解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解。