2024-2025学年（下）阿坝州九年级质量检测数学

1、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案“赵爽弦图”用，表示直角三角形的两直角边（），并且，小正方形面积为1．若随机在大正方形及其内部区域投针，则针扎到直角三角形的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（　　）

A. B.

C. D.

3、如果a、b是方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式a2+2b2-3b的值为（ ）

A.6  B.－6   C.7   D.－7

4、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（    ）

A．

B．4

C．2

D．

5、的绝对值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6、下列判定矩形中，错误的是（   ）

A．三个角是直角是四边形是矩形

B．一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线平分且相等的四边形是矩形

7、在公式ρ=中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（   ）

A. 12   B. 19   C. 24   D. 38

9、如图，在中，点O是边和的垂直平分线、的交点，若，则这两条垂直平分线相交所成锐角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与相交于、两点，已知，，，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，点C落在点N处，EF为折痕，AB＝1，AD＝2，设AM＝t，四边形CDEF的面积为S，则S关于t的函数表达式为_____．

12、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．

13、不等式组的解集是_______________；

14、在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的取值范围是_____．

15、如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°，则∠D等于 ．

16、如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为 ．

17、如图，是的外接圆，，交AC的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，．

①求的度数；

②求的长．

18、（1）如图1，在和中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．

求：①的值；

②∠AMB的度数．

（2）如图2，在和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，将点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

19、计算：

（1）

（2）

20、定义：若一个函数的图像上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图像的“好点”．例如，点是函数的图像的“好点”．

(1)在函数①，②，③的图像上，存在“好点”的函数是________；（填序号）

(2)设函数与的图像的“好点”分别为点A、B，过点A作轴，垂足为C．当为等腰三角形时，求k的值；

(3)若将函数的图像在直线下方的部分沿直线翻折，翻折后的部分与图像的其余部分组成了一个新的图像．当该图像上恰有3个“好点”时，求m的值．

21、如图，四边形ABCD是的内接四边形，，BD是的直径，DB的延长线交的切线AE于点E．

(1)求证：；（角用阿拉伯数字表示）

(2)若，则图中由弦AB和劣弧AB围成的阴影部分面积是_______．（结果保留无理数）

22、如图，过原点O的直线与双曲线交于上A（m，n）、B，过点A的直线交x轴正半轴于点D，交y轴负半轴于点E，交双曲线于点P．

（1）当m＝2时，求n的值；

（2）当OD：OE＝1：2，且m＝3时，求点P的坐标；

（3）若AD＝DE，连接BE，BP，求△PBE的面积．

23、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣3x+900．

（1）莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设莫小贝获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？

24、计算：．