2024-2025学年（下）张掖九年级质量检测数学

1、下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）

A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查

B. 对全国中学生心理健康现状的调查

C. 对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查

D. 对重庆市初中学生课外阅读量的调查

2、-2的相反数是（  ）

A. 2   B. -2   C.   D.

3、反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（  ）

A．1   B．2   C．4   D．

4、二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）

A．27

B．9

C．﹣7

D．﹣16

5、已知y=﹣+3，则的值为（　　）

A. 2   B. 3   C. 12   D. 18

6、《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀两一只燕两，可列出方程（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

8、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（   ）

A. 50°                                         B. 40°                                         C. 25°                                         D. 20度

9、的值等于（   ）

（A）   （B） （C）   （D）

10、位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（   ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米   B. 24.0 米   C. 28.0 米   D. 33.3 米

11、如图，是的两条切线，切点分别为A，B，连接，若，则________．

12、|﹣6.18|=____

13、因式分解：2x2y﹣8y3＝_____．

14、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于_____．

15、如图，若用圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥则面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是__________．

16、若直线与双曲线相交于，则代数式的值为__________．

17、计算：.

18、等边中，是中线，一个以点为顶点的30°角绕点旋转，使角的两边分别与，的延长线相交于点，．交于点，交于点．

(1)如图①，若，求证：．

(2)如图②，在绕点旋转的过程中：

①探究三条线段，，之间的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长．

19、如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，△ABC的顶点都在格点．

（1）求每个小矩形的长与宽；

（2）在矩形网格中找一格点E，使△ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．

（3）求sin∠BAC的值．

20、如图，在△ABC中，AB＝BD，∠BAD＝50°，∠C＝30°．

(1)求∠BAC的度数；

(2)取AD的中点E，连接BE并延长交AC于点F．求证：AB＝BF．

21、如图，是线段AD上的两点，且，点在同一直线上，且分别是的中点，求证：

22、如图，一条直线与反比例函数的图像交于、两点，与轴交于点，轴，垂足为.

（1）如图甲，求反比例函数的解析式与点的坐标；

（2）如图乙，若点在线段上运动，连接，作，交于点.试说明.

23、如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是   ；∠EFD的度数为   ；

（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；

（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，请猜想线段EF与FC的关系，并验证你的猜想.

24、从2019年底以来，新冠疫情一直困扰着我们的日常生活，今年为进一步加强疫情防控工作，某公司决定安装红外线体温检测仪，这种设备的原理是采用非接触式测温法，只要用红外体温测试仪的镜头对准被测对象进行扫描，其体温就可立刻在显示屏上显示出来，从而有效地避免了其他常规测温法所可能造成的交叉感染，测温区域示意图如图所示，已知最大探测角∠PAO＝75°，最小探测角∠PBO＝30°．（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.236）

(1)若该设备安装在离水平地面距离为2.2m的P处，即OP＝2.2m，请求出图中OB的长度；（结果精确到0.1m）

(2)若该公司要求测温区域AB的长度为4 m，请求出该设备的安装高度OP的高度．（结果精确到0.1 m）