2024-2025学年（下）博州九年级质量检测数学

1、如图，扇形的圆心角是直角，半径为，C为边上一点，将沿边折叠，圆心O恰好落在弧上，则阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）

A．3，7，5

B．4，8，5

C．5，12，7

D．7，13，8

3、已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4、某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（     ）

A．其平均数为5

B．其众数为5

C．其方差为5

D．其中位数为5

5、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为

A．100x（1﹣2x）=90

B．100（1+2x）=90

C．100（1+x）2=90

D．100（1﹣x）2=90

6、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、一件产品原来每件的成本是1000元，由于连续两次降低成本，现在的成本是810元，则平均每次降低成本（　　）

A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%

8、函数的自变量x的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．且

9、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(       )

A．

B．

C．1

D．

10、2022的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．2202

11、在中，，，D是AC上一点，，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与相似，则AE的长为_______.

12、如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形AOB绕B点顺时针旋转60°，点O、A的对应点分别为点O'、A'且点O刚好在弧AB上，则阴影部分的面积为_____．

13、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．

14、计算：|﹣3|﹣tan260°+（2015﹣sin45°）0=   ．

15、某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．

16、已知的半径为，如果直线到圆心的距离为，则直线与的位置关系是________．

17、有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.

18、某校期末评选出四名“三好学生”，其中有名男生和名女生，若从他们中任选人作为“三好学生”代表发言，请用画树状图(或列表)的方法，求恰好选中男女的概率．

19、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

20、为了创建“全国文明城市”，鄂州市积极主动建设美丽家园，某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草面积为x（m2），种草费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为y1=，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系如表所示：

（1）请直接写出y1与种草面积x（m2）的函数关系式，y2与栽花面积x（m2）的函数关系式；

（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与种草面积x（m2）的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；

（3）若种草部分的面积不少于600m2，栽花部分的面积不少于200m2，请求出绿化总费用W的最小值．

21、如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（，0），点M（，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN．

(1)当M点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；

(2)如图2，当M点在边BC上时，过点N作ND//AC交x轴于点D，连接MN，若，试求D点的坐标；

(3)如图3，是否存在点M，使得点N恰好在抛物线上，如果存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由．

22、（1）计算：；

（2）解方程组：．

23、（1）解方程：x (x－2)＝3；                                 

（2）解不等式组

24、在平面直角坐标系中，任意两点，，定义线段的“直角长度”为．

（1）已知点．

① ________；

② 已知点，若，求m的值；

（2）在三角形中，若存在两条边“直角长度”之和等于第三条边的“直角长度”，则称该三角形为“和距三角形”．已知点．

① 点．如果为“和距三角形”，求d的取值范围；

② 在平面直角坐标系中，点C为直线上一点，点K是坐标系中的一点，且满足，当点C在直线上运动时，点K均满足使为“和距三角形”，请你直接写出点C的横坐标的取值范围．