2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（　　）

A. 120m   B. 100m   C. 75m   D. 25m

2、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（   ）

A. y=（x﹣2）2﹣3    B. y=（x﹣2）2+3    C. y=（x+2）2﹣3    D. y=（x+2）2+3

3、已知△ABC∽△DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE=9:4,那么等于（  ）

A. 3:2   B. 9:4   C. 16:81   D. 81:16

4、如图，P为⊙O外一点， PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=5，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（      ）

A.     B.     C.     D.

6、已知，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.不能确定

7、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）

A．10m

B．10m

C．15m

D．5m

8、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A. B.   C.   D.

9、将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

A．y=3（x﹣3）2﹣3

B．y=3x2

C．y=3（x+3）2﹣3

D．y=3x2﹣6

10、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，动点P从B点出发以2个单位/s向A作直线运动，同时动点Q从C点出发以个单位/s向B作直线运动，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（s），当⊙O与AB相切时t=（　　）

A.  B. 2 C.  D. 2

11、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为______米．

12、若关于x的一元二次方程k－2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．

13、菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为______.

14、如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为_____．

15、把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到的抛物线的顶点坐标是___________．

16、如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是__________．

17、如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

18、如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点C．

(1)求双曲线解析式；

(2)点P在x轴上，如果，求点P的坐标．

19、国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2274米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1400米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度.(结果保留根号)

20、如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

（1）作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD边上截取AF＝AB，连接EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断四边形ABEF的形状，并说明理由．

21、计算：（1） （2）－4sin45º＋(－2012)0；

22、某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．

（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；

（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多11件，问乙种配件最多可购买多少件．

23、某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；

（3）学校九年级共有600人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可以达到“中”（不包括“中”）以上？

（4）学校准备从成绩进步最大的3名同学（1名男生、2名女生）中随机选取2名同学介绍学习经验，则选出的同学恰好是2名女生的概率是 ．

24、如图，点是上（除点外）一点，以为边作等边，与交于两点．记的长为，点到的距离为，点到的距离为：

小腾根据学习函数的经验，对，，的长度之间的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了，，的长度几组值，如下表：

在，，的长度这三个量中，确定   是自变量，   和   都是这个自变量的函数；  

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图像；

（3）结合函数图像，解决问题：当点在平分线上时，的长约为   cm．