2024-2025学年（下）漳州九年级质量检测数学

1、新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1213000000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1213000000用科学计数法可简洁表示为（）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于(    ).

A．2

B．1

C．

D．

5、下面表示解方程的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（ ）

解：

去括号得：…①

移项得：…② 

合并同类项得：…③  

系数化为1得：…④

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

6、下列说法正确的是（　　）

A.某事件发生的概率为0，则该事件不可能发生

B.一种彩票中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就一定能中奖

C.调查一批灯泡的使用寿命可以采取普遍调查的方式进行

D.掷一枚骰子两次，掷得的点数之和可能等于8

7、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则∠PCA=

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 67.5°

8、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

12、如图，在▱ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E，交BA的延长线于点F，若点A是BF的中点，AB=5，▱ABCD的周长为34，则FM的长为 ．

13、若分式的值为0，则x的值等于___________．

14、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为____．

15、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

f（1）＝0；f（2）＝1；f（3）＝2；f（4）＝3；

f（）＝3；f（）＝4；f（）＝5；f（）＝6；

利用以上规律计算：f（）－f（2019）＝_________________________________.

16、已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为___．

17、如图，在中，，以上一点O为圆心，的长为半径作，交分别于，两点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长度．

18、D是的边上的一点，E是边的中点，过点C作的平行线，交的延长线于点F，连接、．

（1）求证：；

（2）已知，当______时，四边形是菱形．

19、对某校学生寒假阅读时间情况调查，抽样统计绘制了两幅不完整的统计图，请结合信息解决下列问题：

（1）这次统计A类 人；D类   人；

（2）如果该校有1200学生，那么D类学生数量约为多少人？

（3）甲、乙、丙、丁4名学生是阅读属于D类学生，他们分别来自九年级1人，八年级1人，七年级2人，现抽取2人电话回访，则抽取到2人同为七年级学生的概率为多少？

20、在紧张的中考复习之际，为确保学生的饮食健康与安全，部分家长组织成立中考护卫小分队，每天不辞辛劳从城区进购正规检疫菜品。某甲、乙两种菜品每份进价分别为 14 元、16 元，售价均为每份 18 元，这两种菜品每天的进价总额为 1480 元，全部销售完每天总利润为 320 元.

（1）该甲、乙两种菜品每天各卖出多少份？

（2）因受气温变化的影响，甲种菜品进价每份上涨 a 0  a  4元，为确保学生的营养，在每天两种菜品的进购总量不变的情况下，要求甲种菜品的数量不得低于 10 份，也不超过乙种菜品的 3 倍，则进购甲种菜品多少份才能使每天的总利润最大.

21、如图1，抛物线 与轴交于A,B两点，与轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系是（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；

（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图，在中，平分，是边上的一点，连接，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23、计算：

24、如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，直线的解析式为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知k为正数，当时，y的最大值和最小值分别为m，n，且，求k的值；

(3)点P是平面内任意一点，在抛物线对称轴上是否存在点Q，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．