2024-2025学年（下）白城九年级质量检测数学

1、今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（　　）

A. 中位数 B. 平均数 C. 极差 D. 方差

2、今年一季度，某省的进出口总额为214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）

A. 2.147×102 B. 2.147×1010 C. 0.2147×103 D. 0.2147×1011

3、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在公式ρ=中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ）

A．20

B．25

C．30

D．100

9、小亮的妈妈到超市购买大米，第一次按原价购买，用了100元，几天后，遇上这种大米按原价降低了出售，她用120元又购买了一些，两次一共购买了．设这种大米的原价是每千克元，则根据题意所列的方程是（    ）

A. B.

C. D.

10、如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为(　　)

A．12.5

B．12

C．8

D．4

11、如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°．

12、如图，已知、两点都在反比例函数位于第二象限部分的图象上，且为等边三角形，若，则的值为_______．

13、若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为________．

14、已知关于x的方程x2-3x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，那么m =________

15、京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是________（填序号）．

①图形G关于直线对称；

②线段的长为；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④当时，直线与图形G有两个公共点．

16、不等式组的解集为___．

17、在中，．

（1）如图①，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点．求证：；

（2）在图②中作，使它满足以下条件：

①圆心在边上；②经过点；③与边相切．

（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

18、某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”，C类表示“很少整理”，D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）参加这次调查的学生总人数为___________人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中类别所对应扇形的圆心角度数为__________；

（4）类别的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．

19、如图，BC是路边坡比为1：，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20、先化简，再求值：，其中满足

21、（1）解方程：x2-4x-3=0

（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

22、先化简，再求值（-1）÷，然后选一个你喜欢的的数代入求值．

23、有这样一个问题探究函数（b、c为常数）的图象和性质．元元根据学习函数的经验，对该函数的图象和性质进行了以下探究：

下面是元元的探究过程，请你补充完整

（1）根据上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如图，在下面平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的另一部分图象；

（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______．

（4）解决问题：若直线y＝3n+2（n为常数）与该函数图象有3个交点时，求n的范围．

24、综合与实践：

如图1，将一个等腰直角三角尺的顶点放置在直线上，，，过点作于点，过点作于点．

观察发现：

（1）如图1．当，两点均在直线的上方时，

①猜测线段，与的数量关系，并说明理由；

②直接写出线段，与的数量关系；

操作证明：

（2）将等腰直角三角尺绕着点逆时针旋转至图2位置时，线段，与又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程；

拓广探索：

（3）将等腰直角三用尺绕着点继续旋转至图3位置时，与交于点，若，，请直接写出的长度．