2024-2025学年（下）太原九年级质量检测数学

1、已知函数，下列说法：

①函数图象分布在第一、三象限；

②在每个象限内，随的增大而减小；

③若两点在该图象上，且则．

其中说法正确的个数是(　　)

A. B. C. D.

2、二次函数y=-2(x+1)²-3的最大值为（   ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

3、2022年北京冬奥会于2月4日开幕作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题正确的是（   ）

①三角形中最大内角一定不小于600；

② 所有等腰直角三角形都相似；

③正多边形的外角为240，则它的中心角也为240；

④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A. ①②   B. ①②③   C. ②③④   D. ①②④

5、下图是几种国产汽车奇瑞、比亚迪、长安、吉利的车标，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、对于抛物线的说法错误的是 （ ）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的顶点坐标是（1，-3）

C．抛物线的对称轴是直线

D．当时，随的增大而增大

7、如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．16

8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、下列四个命题中，错误的是（   ）

A. 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B. 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

10、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论：____________________________．(至少填写两个)

12、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别是，，点为线段上一个动点，连接，过作交轴于点当从运动到点时，点随之运动，则点运动的路径长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为_____．

14、将直线L1：y=2x+3沿y轴向下平移5个单位的到L2，则L1与L2的距离为____．

15、如图，在中，是半径，弦，为上一点，连接、、，若，则_____．

16、如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____．

17、为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向．测量方案与数据如下表：

(1)第_________小组的数据无法计算出河宽；

(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果保留小数点后一位）．参考数据：，，，，，

18、（1）解方程：；

（2）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DE∥BE，求证：△BOE≌△DOF．

19、如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．

(1)求证：；

(2)求的值．

20、某公司生产一种呼吸机，该产品在市场上很受欢迎，每月可在国内和国外两个市场全部销售完，该公司每月的产量为6台，若在国内销售，平均每台产品的利润（万元）与国内销售量x（台）的函数关系式为，若在国外销售，销售量为t（台）（），平均每台产品的利润均为60万元．

(1)用x的代数式表示t：______；

(2)求该公司每月的国内、国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（台）的函数关系式，并指出x的取值范围；

(3)该公司每月的国内、国外销售量各为多少时，可使公司每月的总利润最大？最大值是多少？

21、计算:.

22、计算：．

23、如图，在△中，是边上的高，点是边的中点，，，四边形是边长为的正方形，其中点、、分别在、、上．

（1）求的长度；

（2）求的值．

24、如图，这是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处，测得水面上的小船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CF平行于水面AB，瞭望台DE垂直于坝顶CF，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡长BC＝10米，求小船A距坡底B处的长．（结果保留0.1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°＝0.77，tan40°≈0.84）