2024-2025学年（下）北屯九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．“367人中至少有2人同月同日生”为必然事件

B．调查全国参与线上学习的初三学生人数，适宜用全面调查

C．出门带口罩感染新冠肺炎的概率只有0.5%，说明出门带口罩一定不会感染新冠肺炎

D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A，B，P是⊙O上三点，若∠P＝110°，则∠AOB的度数为（　　）

A.70° B.110° C.125° D.140°

4、下列计算错误的是（   　）

A．=2

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（   ）

A.a2·a3=a6 B.6a÷2a=3

C. D.(-2a)3=-6a3

6、如图，直线，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上．若∠2=40°，则∠1的度数为（     ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

7、小明去逛商场，发现有他非常喜欢的邮票，小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票．请问：小明购买邮票有几种方案（ ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

8、如图，边长为的等边中，动点从点出发，沿着的路线以的速度运动，设点运动的时间为秒，，则能表示与的函数关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题中，真命题的有（  　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．④对角线相等的四边形是矩形.⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

A. ①②③   B. ①③④⑤   C. ①②③④   D. ①②

10、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （        ）

A、调查某品牌电视机的市场占有率     B、调查某电视连续剧在全国的收视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例   D、调查某型号炮弹的射程

11、如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为_____（结果保留整数，）．

12、不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_______．

13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，则tan∠ACD= ．

14、如图,已知长方形纸片ABCD,点E.F分别在边AD.BC上将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D.C分别落在D1.C1的位置,如果∠AED1=30°,那么∠EFB的度数为________.

15、不等式组的解集为___．

16、已知△ABC∽△DEF， 与的相似比为4:1，则与对应边上的高之比为            ．

17、先化简，再求值：，其中a=3，b=1．

18、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为(﹣1，0)，点A的坐标为(0，2)．一次函数y＝kx+b的图象经过点B，C，反比例函数y＝的图象也经过点B．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集．

19、如图，函数与的图象交于点P，点P的纵坐标为4．直线轴于点B．

(1)求k的值；

(2)点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，在中，若两条直角边的比为1:2，求点M的坐标．

20、（1）计算： ；

（2）已知＝，且a+b＝20，求a，b的值．

21、已知线段AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A.B，能作几个这样的？请作出符合要求的图．

22、计算：+（sin75°﹣2021）0﹣（）﹣1﹣4cos30°．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

24、2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．

（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？