2025年部编版初一下册数学竞赛试卷

1、x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为(　　)

A. 3x－2≤0    B. 3x－2≥0    C. 3x－2＜0    D. 3x－2＞0

2、要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为(　　)

A. -2,-2   B. 2,2   C. 2,-2   D. -2,2

3、在式子   中，用含有x的式子表示y，正确的是（   ）

A. -  B.x= C.x=  D.y=

4、已知：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案全不对

5、下列命题中是假命题的是（　　）

A.若a＞b，则a+3＞b+3 B.若a＞b，则-a＜-b

C.若a＞b，则a2＞b2 D.若a＞b，则

6、计算的结果是（   ）

A.1 B.3 C. D.

7、如图，由 A 点测量 B 点方向，得到（   ）

A.B 点在 A 点南偏东 30°点方向上 B.B 点在 A 点南偏东 60°点方向上

C.B 点在 A 点北偏西 60°点方向上 D.B 点在 A 点北偏西 30°点方向上

8、下列说法中，错误的是(　　)

A.不等式x＜2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解

C.不等式-3x＞9解集是x＞3 D.不等式x＜10的整数解有无数个

9、点M的坐标为（3，4），则下列说法正确的是（）

A. 点M到x轴的距离是3   B. 点M到y轴的距离是4

C. 点M到原点的距离是5   D. 以上说法都不对

10、某种花粉颗粒的直径大约是 0.000 03米，用科学记数法表示0.000 03是（   ）

A. B. C. D.

11、若，，则的值是（   ）

A.1 B. C. D.12

12、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

13、在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，无理数有____个．

14、如图，是直角三角形，是斜边，，，的垂直平分线分别交，于，，则的长为__________．

15、若是方程的解，则_______________________．

16、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

17、方程的解是________

18、己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______ 。

19、如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合)，将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为___.

20、若a·a3·am=a8,则m=____.

21、因式分解：

（1）

（2）

22、已知：∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．

23、   如图，已知直线AB与CD交于点O，点Q为CD上一点，∠EHB＝90°．

（1）尺规作图（保留作图痕迹）：经过点Q作直线PQ∥AB，使得PQ交直线EH于点P；

（2）直线PQ与EH有怎样的位置关系？说说你的理由．

24、已知：如图，，点G、H分别在直线上的定点，点P是直线上的一个动点，且不在直线上，连接．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，若，，求的度数．

(3)若平分．，．且，直接用含的代数式表示的度数为：______

25、对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？

26、某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2个排球和1个篮球共需190元.购买3个排球和2个篮球共需330元.

（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？

（2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共100个，要求购买排球和篮球的总费用不超过6500元，这所中学最多可以购买多少个篮球？