2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. =6   B. xy=-6   C. +y=6   D. y=-6x

2、2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（       ）

A．9枚

B．10枚

C．11枚

D．15枚

3、在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（       ）

A．300

B．90

C．75

D．85

4、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是（       ）

A．4小时和4.5小时

B．4.5小时和4小时

C．4小时和5小时

D．5小时和4小时

5、 我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　）

A．4000（1+x）2=15000

B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

D．4000+4000（1+x）2=15000

6、在函数的图象上有，，三个点，则下列各式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，于点 ．若，，则的长为(　　)

A．12

B．10

C．6

D．5

8、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(    )

A. AB=4，AT=3，BT=5    B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55°    D. ∠ATC=∠B

10、下列品牌的标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=____．

12、如图，直线l1∥l2，∠1=120°，则∠2=   度．

13、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色、形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球和3个白球，那么摸到红球的概率为_______．

14、分解因式：x3y-xy=______．

15、已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当x________时，y随x增大而减少．

16、一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表：

某同学分析上表后得到如下结论：①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；③二中成绩比一中成绩稳定．上述结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

17、如图①，BD为四边形ABCD的对角线，BDE 与BDA关于直线BD对称，BE经过CD的中点F，连接CE，∠1=∠2+∠3．

(1)求证：∠4=∠BCE；

(2)若BF=CE+EF，求证：DE·BE= CE·BC；

(3)如图②，任（2）的条件下，连接AC交BD于点O，若OB=2，求OD的长．

18、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值．

19、如图1，在矩形中，，点E，F分别为，边的中点．动点P从点E出发沿向点D运动，速度为，同时，动点Q从点F出发沿向点B运动，速度为，过点Q作，交于点M，连接，分别交于点G，H．设运动时间为．

（1）连接，当t为何值时，四边形是平行四边形？

（2）设的面积为，求S与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使得的面积S等于矩形面积的？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（4）如图2，过点C作，垂足为N，连接，是否存在某一时刻t，使得线段的长度有最小值？若存在，求出线段的最小值；若不存在，说明理由．

20、（1）计算：

（2）先化简，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

21、解不等式组：

22、如图， 是⊙O的一条弦， ，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。

（1）若，求的度数；

（2）若， ，求的长。

23、如图，直径把圆分为两个半圆，一个半圆弧上有一定点，另一半圆弧上有一动点．过作交的延长线于点．

（1）求证：

（2）若，

①当点运动到半圆弧中点时，求边上的高；

②当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积．

24、如图，中，，过点作射线，点是线段上一动点（不与点重合），连接，过点作，交射线于点．

（1）如图①，当时，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，当时，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由；

（3）当时，直接写出线段与线段的数量关系（用含的式子表示）