2024-2025学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（　　）

A．AO上

B．OB上

C．BC上

D．CD上

2、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，则∠ABC的度数为（  ）

A. 45°   B. 50°   C. 55°   D. 60°

4、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1.其中正确的结论是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

5、截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是（　　）

A．4.33×105

B．43.3×105

C．0.433×107

D．4.33×106

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱柱

D．四棱锥

7、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　   　)

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

8、对于任意的实数m，关于x的方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

9、下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)．

A．180吨

B．200吨

C．216吨

D．360吨

11、填空：x2+10x+_____=（x+_______）2．

12、禽流感病毒的直径大约为0.0 000 000 805米，用科学记数法表示为______米.

13、在函数y=+中，自变量x的取值范围是____．

14、如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数y＝（x>0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式<kx＋b的解集是_________.

15、如图，在直径为8的弓形ACB中，弦AB＝4，C是弧AB的中点，点M为弧上动点，CN⊥AM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为___．

16、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为__．

17、先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

18、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．

（1）求线段CE的长；

（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．

①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；

②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

19、计算：

（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5；

（2）2（3xy+x）﹣3x（2y﹣）．

20、某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=_____，b=_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

21、计算：．

22、如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA=6，且.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△APQ的面积；

(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，已知点O、A、B均为格点．

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A´B´．（点A、B的对应点分别为点A´、B´），画出线段A´B´．

（2）以线段A´B´为一边，作一个格点四边形A´B´CD，使得格点四边形A´B´CD是轴对称图形（作出一个格点四边形即可）

24、如图，∠A=∠DBE=α，

（1）如图1，若C点在射线AB上，且∠C=α，求证：；

（2）如图2，若C在射线AB上，α=60°，∠ABD=75°，EC∥AD，EC=2AB=4，求S四边形BCED；

（3）如图3，若α=90°，BD平分∠ADE，EF⊥AD于F，线段BF、DE交于G，若，直接写出的值（用含m，n的式子表示）．