2024-2025学年（下）厦门九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

2、如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．有时增大有时减小

3、为判断某运动员的成绩是否稳定，教练要对他10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了10 次成绩的

A. 众数   B. 方差   C. 平均数   D. 频数

4、下列计算结果错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

6、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）

A．13寸

B．12寸

C．10寸

D．8寸

7、用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是( )

A.2a－3 B.2a＋3 C.2(a－3) D.2(a＋3)

8、如图，已知函数和的图象交于点、，则根据图象可得关于的不等式的解集是（ ）

A.     B. －3＜x＜0或

C.     D.

9、若是3的倒数，则等于（ ）

A.   B. C. D.

10、不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

12、已知方程x2+6x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝_____．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____

14、如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为6cm，则△AEF的周长为______cm．

15、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是_____________

16、现有圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，如图，那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为________．

17、如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D．

（1）已知：∠AEB＝2∠CFB＝．

①∠DCE﹣∠BAE＝　 　（用含的式子表示）；

②如图2，若＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC；

（2）如图3，若∠AEB＝90°，，则cos∠BFC＝　 　．

18、王老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：

游戏规则

甲任报一个有理数传给乙；

乙把这个数减后报给丙；

丙再把所得的数的平方报给丁；

丁再把这个数的一半减，报出答案．

根据游戏规则，回答下面的问题：

（1）若甲报的数为，则乙报的数为______，丁报出的答案是______；

（2）若甲报了一个负数，丁报出的答案是，请计算甲报的数是多少．

19、已知：如图，是的直径，是的切线，切点为．点为射线上一动点（点与不重合），且弦平行于．

求证：是的切线；

设的半径为．试问：当动点在射线上运动到什么位置时，有？请回答并证明你的结论．

20、如图，以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转得到线段，连结．

（1）比较与的大小，并说明理由．

（2）当时，若，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并解答

21、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．

（1）求证：AB=AF；

（2）当AB=3，BC=5时，求的值．

22、为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频数分布表

（1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的样本容量是　 　，请补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？

23、小张从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．己知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．求小张每小时步行的速度和骑自行车的速度是多少?

24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，请按要求画图．

（1）在图1中画出一个格点，使，且与的长度都是无理数．

（1）在图2中画出一个格点四边形，使，且四边形的面积为5．