2024-2025学年（下）天水九年级质量检测数学

1、一个角的余角是，则这个角的补角等于（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图将绕点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置；若，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

3、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为(　　)

A.24° B.30° C.60° D.90°

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）

A. csinA=a   B. bcosB=c   C. atanA=b   D. tanB=

5、下列命题是假命题的是（   ）．

A.四个角都相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

6、如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于（       ）

A．5

B．4

C．3.5

D．3

7、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于(　　)

A. 28°   B. 54°   C. 18°   D. 36°

8、下列图形中不一定是相似图形的是( )

A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形

C. 两个正方形 D. 两个长方形

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、方程组的解是 ．

12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是_____．

13、函数y＝的自变量x的取值范围是________．

14、已知等腰三角形的腰长为2，则底边a的取值范围是____________．

15、如图，在矩形中，点在边上，于点，若，，则的值为________．

16、如图，在中，已知，，将绕着点A逆时针旋转，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E.如果线段DE的长为，那么边AB的长为___．

17、中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前三天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

18、阅读下列材料：

对于任意正实数a、b，

∵，

当且仅当时，等号成立．

结论：在均为正实数)中，若为定值则当且仅当时，a+b有最小值．

拓展：对于任意正实数，都有当且仅当时，等号成立．

在(a、b、c均为正实数)中，若为定值，则当且仅当时，有最小值

例如：则，当且仅当，即时等号成立．

又如：若求的最小值时，因为当且仅当，即时等号成立，故当时，有最小值．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若a为正数，则当a=______时，代数式取得最小值，最小值为_____；

（2）已知函数与函数，求函数的最小值及此时的值；

（3）我国某大型空载机的一次空载运输成本包含三部分：一是基本运输费用，共8100元；二是飞行耗油，每一百公里1200元；三是飞行报耗费用，飞行报耗费用与路程(单位：百公里)的平方成正比，比例系数为0.04，设该空载机的运输路程为百公里，则该空载机平均每一百公里的运输成本最低为多少？

19、已知二次函数（为常数）．

(1)求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有两个公共点；

(2)二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，若是等腰直角三角形，则的值为___________；

(3)点，，在二次函数的图像上，当时，结合函数图像，直接写出的取值范围．

20、计算：（﹣）-2+（2020﹣π）0﹣tan60°﹣|﹣3|．

21、在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同，外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率．

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．

23、已知：如图所示，在△中，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动．

（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？

（2）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由．

（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，△∽△？

24、计算：．