2024-2025学年（下）昆明九年级质量检测数学

1、在函数 中，自变量x的取值范围是（）

A.x≥l B.x>l C.x<l D.x≤1

2、若一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.10

3、据2021年3月17日《天津日报》报道，今年我市冬小麦播种面积增加到1510000前，比去年增加200000亩，确保全年粮食种植面积和总产量双增长．将1510000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

5、如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，直径交线段于点，且，点是的中点．下列结论正确的个数是（       ）

①；②；③是等腰三角形；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（  ）

A．6   B．7   C．8   D．9

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F线上且，，BE，BF的延长线分别交AD，CD于H，G两点，则（    ）

A. B.2 C. D.3

8、如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（   ）个．

A.2 B.4 C.6 D.8

9、如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）

A. y（x2﹣2xy+y2）   B. x2y﹣y2（2x﹣y）   C. y（x﹣y）2   D. y（x+y）2

11、如图，已知双曲线y＝(k＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BC＝OA＝6时，k＝___．

12、如图，AF是正五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠CAF＝__________°

13、⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离d＝10，则⊙O与直线l的位置关系是_____．

14、如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为_____．

15、李兵的观点：不等式不可能成立．理由：若在这个不等式两边同时除以则会出现的错误结论，李兵的观点、理由____．(填“对对”、“对错”、“错对”、“错错”)

16、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a＜b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于 ．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．

17、如图，在矩形ABCD中，AD=10，点E是AD上一点，且AE=m（m是常数），作△BAE关于直线BE的对称△BFE，延长EF交直线BC于点G.

(1)求证：EG=BG；

(2)若m=2．

①当AB=6时，问点G是否与点C重合，并说明理由；

②当直线BF经过点D时，直接写出AB的长．

18、如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．

（1）在图2中，求证：AD=CE；

（2）设AB= ，BD= ，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．

19、如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；

（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

20、如图，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)点在以为直径的圆上（点与点，点，点均不重合），试探究，、的数量关系，并说明理由．

(3)点为该图像在第一象限内的一动点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为______．

21、老年人的生活受到全社会的广泛关注，“夕阳红”老年大学对部分学生就如何利用空闲时间，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的学生在四种利用空闲时间的方式中选择唯一一种， 绘制了如下尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“看书”的同学占抽样调查人数的，请你根据提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有多少名？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若“夕阳红”大学共有1800名学生，请你估计该校学生在利用空闲时间“运动”的有多少名？

22、记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）计算P7÷P8的值；

（2）计算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn与Pn+1的关系，并说明理由．

23、计算：．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点，点为线段上一动点，延长交抛物线于点，连结．

①当四边形面积为9，求点的坐标；

②设，求的最大值．