2025年部编版初三下册数学专题练习

1、　下列运算正确的是( )

A．2x＋3y＝5xy

B．a3－a2＝a

C．a－(a－b)＝－b

D．(a－1)(a＋2)＝a2＋a－2

2、带着“贺岁档”“国产科幻片”等标签的电影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房双丰收．有人称之为中国科幻电影的里程碑作品，截止2月10日19：19，《流浪地球》票房达19.56亿元，将“19.56亿”用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知甲处看乙处为仰角，则乙处看甲处为（　　）

A．仰角

B．俯角

C．仰角

D．俯角

4、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，是必然事件的是(    )

A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．如果a2=b2   ， 那么a=b

D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上

7、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两个学习小组各有 5 名同学， 两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示， 其中“+”表示甲组同学， “•”表示乙组同学，从这两个学习小组数学成绩高于 80 分的同学中任取一人， 此人恰为甲组同学的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（        ）

A．一、二、三象限

B．一、二、四象限

C．一、三、四象限

D．二、三、四象限

10、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行．经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！98990000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数)的顶点为过点作轴的平行线与抛物线交于点.抛物线的顶点为连结则的面积为_____．

12、______．

13、在函数y＝中，自变量的取值范围是_____．

14、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:  (1)b2>4ac.   (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0.   (5)a-b+c<0.则正确的结论 ______(填序号)

16、因式分解：a2b–b=

17、已知：中，，AE平分交BC于E点．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

18、已知正方形ABCD的边长为8，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）如图①，当a=8时，b的值为   ；

（2）如图②，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（3）请写出∠EAF绕点A旋转的过程中a，b满足的关系式，并说明理由．

19、已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A，点B，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB，其中B点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上方有一点P（m，n），连接PA后满足∠PAB＝∠CAB，记△PBC面积为S，求S与m的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当点P恰好落在抛物上时，将直线BC上下平移，平移后的直线y＝x+t与抛物线交于C'，B'两点（C'在B'的左侧），若以点C'、B'、P为顶点三角形是直角三角形，求t的值．

20、（1）计算：

（2）解不等式组：

21、如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走28米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为、坡长为20米的斜坡到达点D，然后再沿水平方向向右行走60米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为，求建筑物的高度（参考数据：）．

22、了解新课程标准实施后某校九年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：

(1)采用了哪种调查方式？

(2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？

23、已知如图1，在中，，，点在上，交于，点是的中点．

（1）写出线段与线段的关系并证明；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）将绕点逆时针旋转一周，如果，，直接写出线段的范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，菱形的两条对角线相交于点轴，垂足为点正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点.

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标.