2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、下列计算中正确的是（ ）

A．   

B．  

C．（a+b）2=a2+b2    

D．a2 ·a3=a 6

2、对于二次函数，当时，函数图像与x轴有且只有一个交点，则以下不满足题意的a值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、最近，科学家发现了一种新型病毒，其最大直径约为 0.00012mm， 将 0.00012 用科学记数法表示为（       ）

A．1.2×10-3

B．1.2×10-4

C．1.2×104

D．12×103

4、如图，在等腰三角形ABC中，，点D为BC的中点，于点E，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、方程x2﹣1＝0的解是( )

A．x1＝x2＝1

B．x1＝1，x2＝﹣1

C．x1＝x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝0

7、据省人力资源和社会保障厅消息，2022年前三季度，我省城镇新增就业人数万人，这里“万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（     ）（参考数据：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A．17.0米

B．21.9米

C．23.3米

D．33.3米

9、估计的值在（   ）

A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 3到4之间或－4到－3之间

10、将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　）

A.b（b2﹣4） B.b（b﹣4）2

C.b（b﹣2）2 D.b（b+2）（b﹣2）

11、已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．

12、若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______（用“＞”号连接）．

13、在平面直角坐标系中，，，是等边三角形．若在的内部（不含边界），则的取值范围是__________．

14、袋子里有 2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______.

15、如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=   ．

16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将ΔEBF沿EF所在直线折叠得到ΔEB' F，连接B' D，则B' D的最小值是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴负半轴交于点，正半轴交于点，抛物线经过点．

(1)求抛物线解析式；

(2)动点从出发沿向点运动，动点从出发沿向点运动，，同时出发，速度均为1个单位/秒，运动时间为，连接与交于点，的长为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，当时，连接，点为第一象限内一点，连接，，，延长交的延长线于点，若，求点的坐标．

18、（本题满分12分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求慢车的行驶速度和的值；

（2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？

（3）求两车出发后几小时相距的路程为千米？

19、（11·湖州）（本小题10分）

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）

⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？

20、解方程组．

21、定义：规定max（a，b）＝，例如：max（﹣1，2）＝2，max（3，3）＝3．

感知：已知函数y＝max（x+1，﹣2x+4）

（1）当x＝3时，y＝_____；

（2）当y＝3时，x＝______；

（3）当y随x的增大而增大时，x的取值范围为______；

（4）当﹣1≤x≤4时，y的取值范围为______；

探究：已知函数y＝max（x+2，）当直线y＝m（m为常数）与函数y＝max（x+2，）（﹣6＜x≤3）的图象有两个公共点时，m的取值范围为_______；

拓展：已知函数y＝max（﹣x2+2nx，﹣nx）（n为常数且n≠0），当n﹣3≤x≤2时，随着x的增大，函数值y先减小后增大，直接写出n的取值范围．

22、（1）计算：；          （2）化简：．

23、在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝DF．

（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；

（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形．

24、解不等式组.