2025年部编版初二下册数学开学考试

1、化简分式的结果是（ ）

A. B. C. D.

2、某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（   ）

A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对

3、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5时的函数值总是正的，则m的取值范围是    (    )

A. m>7    B. m<1    C. 1≤m≤7    D. 以上都不对

4、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A. 4, 5, 6 B. 5, 12， 13 C. 2, 3, 4 D. 1， ，3

6、如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【 】

A．

B．

C．

D．

7、以下几何关系中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．圆的半径为x，面积为y

B．矩形的面积为100，两邻边长分别为x和y

C．正方体的棱长为x，体积为y

D．含锐角的直角三角形的斜边长为x，角所对的直角边长为y

8、在式子，，，（），（）中，一定是二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：

①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°；

④S△APC+S△APB＝，其中正确的结论有（　　）

A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④

10、下列各数中,与2的积为有理数的是(       )

A．2

B．3

C．

D．

11、如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为_____．

12、分式的值为负数，则a的取值范围是___________．

13、如图，在中，，点、分别是边、的中点．延长到点，使，得四边形．当________时，四边形是长方形．

14、函数中，自变量x的取值范围是___________．

15、如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为______度．

17、当 _________时，代数式的值不小于．

18、如图，平面直角坐标系中，长方形，点，分别在轴，轴的正半轴上，，，，，分别交，于点，，且，则点坐标为______．

19、已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．

20、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_________．

21、如图E是正方形ABCD的边AB 的中点，延长BC到点F，使CF=AE．

（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．

（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于G，求证：AH ⊥ED．

22、已知，求的值。

23、有一块菜地， 形状如下， 试求它的面积．(单位:米)

24、阅读材料：

如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式： ，当且仅当a＝b时取等号，我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．

实例剖析：

已知x＞0，求式子的最小值．

解：令a＝x，b＝，则由，得当且仅当时，方程两边同时乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值为4．

学以致用：

根据上面的阅读材料回答下列问题：

（1）已知x＞0，则当x＝__________ 时，式子取到最小值，最小值为：_______________

（2）用篱笆围一个面积为100m²的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？

（3）已知x＞0，则x取何值时，式子取到最小值，最小值是多少？

25、如图①，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点，以线段为边在直线的下方作正方形，此时点恰好落在轴上．

（1）求出三点的坐标．

（2）求直线的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点是射线上的一个动点，在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．