2024-2025学年（下）朔州九年级质量检测数学

1、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．，且

2、如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（       ）

A．-3cm

B．-5cm

C．+5cm

D．-170cm

3、如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　） 

A. 16 B. 12 C. 8 D. 6

4、已知k1<0<k2，则函数y=和y=k2x－1的图象大概是(   )

A.  B.

C.  D.

5、与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(     )

A．(，)

B．(－，－)

C．(－，)

D．(－，－)

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 （    ）

A. 1 cm，2 cm，3 cm，6 cm    B. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C. 1cm，cm，cm，cm    D. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

9、一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．1

10、下列各数中最小的数是（   ）

A.0． B.1． C.-． D.．

11、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．

12、如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，当AB与AC互相垂直时，∠B的度数为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．

14、分解因式：a3﹣9a=  

15、反比例函数的图象经过点和，则的值为__________．

16、二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是（____）

17、先化简，再求值：，其中a2﹣4a+3＝0．

18、在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

（1）若四边形ABCD为正方形．

①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系　   　；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由．

（2）若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变．

①如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

②将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图4中画出草图，并直接写出AE′和DF′的数量关系．

19、已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示线段CO的长；

（3）当tan∠ODC=时，求∠PAD的正弦值.

20、如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．

（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．

21、西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽查的样本容量为　   　，请补全条形统计图；

（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？

（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？

22、（教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第112页的部分内容．

例2如图，已知菱形的边长为，，对角线、相交于点．试求这个菱形的两条对角线与的长．（结果保留根号）

结合图①，写出求解过程．

（应用）

（1）如图②，过图①中的点分别作，，连结、，则四边形的面积为_________．

（2）如图③，在菱形中，，对角线、相交于点．将其绕着点顺时针旋转90°得到菱形．若，则旋转前后两个菱形重叠部分图形的周长为_________．

23、某校为了了解九年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；：），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：

(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；

(2)在扇形统计图中，组的圆心角是________度．

24、2022年4月2日，中国人民银行召开数字人民币研发试点工作座谈会，在现有试点地区基础上增加重庆市等6个城市作为试点地区，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级同学们对数字人民币的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生答对的问题数量为：

八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如表所示：两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解数字人民币？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若答对7题及以上视为比较了解数字人民币，该校七年级有800名学生，八年级有700名学生，估计该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是多少？