2025年部编版初三下册数学开学考试

1、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（   ）

A. 15   B. 10   C. 3   D. 2

2、下列运算正确的是（   ）

A. -3ab+5ab=2a2b2   B. （-2a2）2•a3=4a7   C. 3a2b•5ab4c=8a 3b5c   D. (-a)6÷a3=a2

3、若-个圆锥的侧面展开图是半径为l0cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径是(    )

A．cm                             

B．cm                             

C．cm                             

D．cm

4、、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

5、分式方程的解是（　　）

A. x=3   B. x=﹣3   C. x1=﹣3，x2=2   D. x1=3，x2=2

6、年月日时分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于，则用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在函数y＝中，自变量x的取值范围是(   )

A. x＞3   B. x≥3   C. x＞4   D. x≥3且x≠4

8、如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PM•PA=3PD2，其中正确的是（　　）

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ②③④

9、函数y=＋3中自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞1   B．x≥1   C．x≤1   D．x≠1

10、下列命题中正确的个数是（ ）

①过三点可以确定一个圆

②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5

③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米

④三角形的重心到三角形三边的距离相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、分解因式：4a2﹣16b2=   ．

12、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

13、株洲方特欢乐世界在5年内游客达7000000人次，用科学记数法表示为______人次．

14、____________.

15、若实数m满足m2-2m-3=0，则3m2-6m+2010的值是____.

16、计算：______．

17、如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）

(1)将抛物线向右平移2个单位得抛物线，设C2的解析式为y=ax2+bx+c，求a，b，c的值；

(2)在（1）的条件下，直接写出ax2+bx+c＞5的解集_________________

(3)写出阴影部分的面积=_____________．

18、已知：如图，梯形中，，，，动点在射线上，以为半径的交边于点（点与点不重合），联结、，设，.

（1）求证：；

（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；

（3）联结，当时，以为圆心半径为的与相交，求的取值范围.

19、如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

⑴ 求出一元二次函数的关系式；

⑵ 点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D

（1）求证：DE是的⊙O切线；

（2）若AB=6，BG=4，求BE的长；

（3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长．

21、为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

根据上述信息回答下列问题：

（1）a= ，b= ．

（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．

（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．

22、已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：AC·AD=AB·AE；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

23、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。

（1）如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

24、 如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA．

（1）求证：OA∥CD；

（2）求线段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的长．