2024-2025学年（下）通化九年级质量检测数学

1、2022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨．用科学记数法表示1632万是（　　）

A．1.632×103

B．1.632×107

C．1.632×104

D．1.632×108

2、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、的倒数是（　　）

A.2016 B. C.﹣2016 D.﹣

4、某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（       ）

A．116和100

B．116和125

C．106和120

D．106和135

5、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

A．

B．

C．9

D．

6、甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法错误的是：（     ）

A．甲、乙同学都骑行了

B．甲同学比乙同学先到达地

C．甲停留前、后的骑行速度相同

D．乙的骑行速度是

7、如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（　　）

A.

B.

C.

D.

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、抛物线的顶点坐标是（　　）

A.(2，﹣5) B.(2，5) C.(﹣2，﹣5) D.(﹣2，5)

10、下列整式与为同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若不等式组只有两个整数解，则的取值范围是_________．

12、△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC= ______ ．

13、计算tan 46°≈_______  ．(精确到0.01)

14、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．

15、如图，点P(12，5)在反比例函数图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为__________.

16、若点A(－5，y1)，B( )，C()为二次函数y＝x2＋4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是__________(用“＜”连接)．

17、某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　  人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）扇形统计图中圆心角α＝　 度；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

18、如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”．

（1）如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：

①连接AC，则∠ACF＝　 　；

②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；

（2）如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系．

19、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为.

⑴ 布袋里红球有多少个？

⑵ 先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率.

20、已知，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，过点E作EF∥BC交直线AB于点F，连接CF．

（1）如图1，点D在BC上，AB与DE交于点G，连接BE．求证：四边形DCFE是平行四边形；

（2）如图2，点D在BC的延长线上，若四边形CDEF是矩形，AC＝7，BC＝4，求AE的长．

21、我区某校通过发放问卷进行测评的方式了解学生对“公园大渡口，多彩艺术湾”中的公园、音乐半岛建设的知晓情况，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：

90、82、99、86、98、96、90、100、89、83、87、88、81、90、93、100、100、96、92、100

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝______，b＝______c＝______；

(2)该校有1600名学生参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

22、某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

(1)观察图象可知：a=________，b=________；

(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

23、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则菱形ABCD的面积是(   )

A. 24 B. 20 C.  D.

24、计算：

（1）2tan45°－(－1)0＋；                    

（2） (a＋2b)2－(a＋b) (a－b)．