2025年部编版初三下册数学期中考试

1、如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

2、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（   ）元.

A．3，3

B．2，2

C．2，3

D．3，5

3、如图，在中，，，，点C是 边上的一点，且，则点C到线段的距离是(        )

A．

B．

C．

D．

4、若x=，y=﹣2，则代数式4x﹣3y﹣5的值为（　　）

A. 3   B. ﹣3   C. ﹣7   D. 7

5、△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′=（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 50°    D. 75°

6、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ）

A. 六边形         B. 七边形   C. 八边形   D. 九边形

7、已知，则函数的图象大致是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、新型冠状病毒非常小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

9、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是(　 　)

A.  B.  C.  D.

10、若关于x的一元二次方程kx2-4x-1＝0有实数根，则k的取值范围为 (　　)

A.k≥-4 B.k≠0 C.k≥-4且k≠0 D.k>-4且k≠0

11、分解因式：________．

12、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是___．

13、分解因式：2x2﹣4xy+2y2=_____．

14、如图，把面积为的正三角形的各边依次循环延长一倍，顺次连接着三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形；对新三角形重复上述过程，经过此操作后，所得正三角形的面积是__________．

15、分解因式： ______．

16、如图，已知二次函数的图像与轴的一个交点为，与轴的交点为，过，的直线为．点在轴上，当是等腰三角形时求出的坐标_____．

17、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)点Q是线段AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

(3)点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A，C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

18、（1）化简：

（2）计算：

19、计算：．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E.

(1)求证：△ACD≌△AED

(2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长

21、发现来源于探究．小亮进行数学探究活动，作边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形AEFG（a>b），开始时，点E在AB上，如图1．将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转．

（1）如图2，小亮将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转，连接BE、DG，当点G恰好落在线段BE上时，小亮发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．当a=3，b=2时，请你帮他求此时DG的长．

（2）如图3，小亮旋转正方形AEFG，点E在DA的延长线上，连接BF、DF．当FG平分∠BFD时，请你帮他求a：b及∠FBG的度数．

（3）如图4，BE的延长线与直线DG相交于点P，a=2b．当正方形AEFG绕点A从图1开始，逆时针方向旋转一周时，请你帮小亮求点P运动的路线长（用含b的代数式表示）．

22、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证：．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，过D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）当∠BAC＝60°，AB＝8时，求EG的长；

（3）当AB＝5，BC＝6时，求tanF的值．

24、计算：

（1）计算：； （2）化简：(x－1)(x＋3) －(x－2)2．