2024-2025学年（下）内江九年级质量检测数学

1、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

2、小明的作业本上做了以下四题：

① ② ③   ④

其中做错的题是（        ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．9

6、对二次函数y＝3x2－6x的性质及其图象，下列说法不正确的是（　　）

A. 开口向上   B. 对称轴为直线x＝1   C. 顶点坐标为（1，－3）   D. 最小值为3

7、在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次模出两个球，这两个球都是红球的概率是（　　）

A. B. C. D.

8、为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（ ）

A．10cos50°

B．10sin50°

C．10tan50°

D．

10、下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a2·a4＝a8．其中做对的一道题的序号是(　　)

A．①

B．②

C．③

D．④

11、不等式组的解集是______．

12、如图，、是上的两点，是过点的一条直线，如果，那么当的度数等于________度时，才能成为的切线．

13、如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于_____度．

14、已知实数a是一元二次方程的根，求代数式的值为__________．

15、如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.

（1）若∠ACB=90°,则AB的值是____；

（2）线段CD长的最大值是____．

16、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：的值为_____．

17、某商场每周固定购进100套某种体育用品进行销售．经统计发现：当售价不超过20元时，该体育用品会全部售完；当售价达到45元时，该体育用品会无法售出；当售价不少于20元且不超过45元时，销量（套）是售价（元）的一次函数．

(1)求当时，与的函数关系式；

(2)当售价为多少元时，该体育用品的周销售额达到最大？并求出最大值．

18、解不等式组.

19、如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE求证：AF＝CE．

20、如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数(x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k1和k2的值；

（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

21、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是__________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

22、一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

（1）从盒子中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率是_______；

（2）先从盒子中随机摸出一个小球，再从余下的3个小球中随机摸出一个小球，请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率；

（3）先从盒子中随机模出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请直接写出两次摸出的小球标号的和小于5的概率是_______．

23、某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输．建设公司车队有载重量为8吨和10吨的卡车共14辆，全部车辆一次能运输128吨沙石．

（1）求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过190吨，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队最多新购买载重量为8吨的卡车多少辆？

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）