2024-2025学年（下）长治九年级质量检测数学

1、如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）．

A.线段 B.圆 C.平行四边形 D.正五边形

3、下面四个标志属于中心对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止，在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，AC与

DM、DN分别交于点E、F，把△MDN绕点D旋转到一定位置，使得DE＝DF，则∠BDN的度数是

( )

A. 105°   B. 115°   C. 120°   D. 135°

6、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

7、在直角坐标系中，直线y=2x﹣3关于x轴对称的直线是（  ）

A．y=2x+3   B．y=﹣2x+3   C．y=﹣2x﹣3   D．y=﹣3x+2

8、⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( )

A.点P在⊙O内； B.点P的⊙O上

C.点P在⊙O外； D.点P在⊙O上或⊙O外

9、函数y＝的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于   度．

12、已知如图，直线y=与反比例函数y=图象相交于A、B两点，点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°，若△ABC的面积为20，则k=___________

13、“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到468000000户，则数字468000000用科学记数法表示为______________．

14、分解因式：a3﹣a= .

15、如图1，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）线段的长为______________；

（2）点P是线段上的动点，当最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）_______________________．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线l2：y＝点B1，过点B1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以A0，B1，A1为顶点构造矩形A0B1A1M0；再过点A1作x轴平行线交直线l2于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线l1于点A2，以A1，B2，A2为顶点构造矩形A1B2A2M1；…；照此规律，直至构造矩形AnBn+1An+1Mn，则矩形AnBn+1An+1Mn的周长是_____．

17、如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP．

（1）求证：△AOP≌△BOP；

（2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数；

（3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围．

18、如图，在下列9×9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A（1，1）、B（8，3）都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点．

（1）AE的长等于　 　；

（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．

19、如图，在菱形ABCD中，是锐角，点E是BC边上的动点（不与点B，C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交线段CD于点F．当时，延长线段BC交射线AF于点M，延长线段DC交射线AE于点N，连接AC．

(1)求证：；

(2)连接MN，若，，则当是以MN为腰的等腰三角形时，求CE的长．

20、如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DFG的斜边FG上，G与BC相交于点E，连接CF．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，求FG的长．

21、（1）解不等式组：

（2）化简：

22、如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC于点D，在△ABC外作∠CAE=∠CBD，过点C作CE⊥AE于点E.如果∠BCE =，求∠BAC的度数.

23、如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，连接AD，过点A作ANBC．

（1）尺规作图：过点C作CE⊥AN于点E（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：四边形ADCE是矩形．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD.

（1）求证：四边形ECDA是矩形；

（2）当△ABC是什么类型的三角形时，四边形ECDA是正方形？请说明理由.