2024-2025学年（下）吴忠九年级质量检测数学

1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点A′（3，m+2），则点B对应点B′的标为（　　）

A. （6，5） B. （6，4） C. （5，m） D. （6，m）

3、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m≥

C．m＞且m≠2

D．m≥且m≠2

4、如图，直线，点B在直线b上，且，，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，为的内心，,则的周长为（   ）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

6、﹣4的相反数（　　）

A. B.4 C.﹣4 D.±4

7、将正整数．按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示，则用数对表示为:（  ）

A. B. C. D.

8、左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是( )

A.   B.   C.   D.

9、在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A. l个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、二次函数的图象经过三点，则它的解析式为

A.   B.   C.   D.

11、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________．

12、代数式3x2-4x-5的值为7，则x2-x-5的值为_______________．

13、在函数中，自变量的取值范围是__________．

14、一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2  ， 则另一个圆的半径长为 ________cm．

15、二次函数的最大值是___________．

16、如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，则的值为__________．

17、如图，直线与在第一象限内的交于点，且．

（1）求，的值；

（2）A为正半轴上的点，B为直线上的一点，C为平面内一点；

①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时，求直线AC的解析式；

②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时，直接写出点A、C的坐标，并判断点C是否在上．

18、如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC．

（1）若AB＝6，AC＝5，AD＝4，求CE的长．

（2）连接BE，作DF∥BE交AC于点F，如图②，求证：AE2＝AF•AC．

19、如图1，四边形ABCD是正方形，且AB＝8，点O与B重合，以O为圆心，作半径长为5的半圆O，交BC于E，交AB于F，交AB延长线于G点，M是半圆O上任一点；

发现：AM的最大值为　 　，S阴影＝　 　．

如图2，将半圆O绕点F逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．

思考：（1）若点C落在半圆O的直径GF上，求圆心O到AB的距离；

（2）若α＝90°，求半圆O落在正方形内部的弧长；

探究：在旋转过程中，若半圆O与正方形的边相切，求点A到切点的距离．

【注：sin37°＝，sin53°＝，tan37°＝】

20、将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，已知点，点，点.是边上的一动点（点不与点、重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点.

（1）如图1，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标；

（2）如图2，当为中点时，求的长；

（3）当时，直接写出点的坐标.

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

(1)若FD＝2FB，求的值；

(2)若AC＝2，BC＝，求S△FDC的值．

22、如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)证明：当线段最短时，与半圆相切；

(3)当点恰好落在上时，求的长度．

23、如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为连结，并延长交BA的延长线于点F，延长CE交B′F于点G，连结BG，．

(1)请写出所有与相等的角（必须用图中所给的字母）；

(2)请判断的形状，并证明；

(3)若，，求的长．

24、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝4，tan∠ABD＝，求BE的长．