2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、若3x＝7，3y＝，则x，y之间的关系为（　　）

A．互为相反数

B．相等

C．互为倒数

D．无法判断

2、如果，那么代数式的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．－2

3、如图，为的弦，过点作的垂线，交于点，交于点D，已知，，则的半径为（   ）

A. B. C. D.

4、公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（       ）

A．有理数

B．无理数

C．合数

D．质数

5、下列命题是假命题的是（　　）

A.若a＞b，则ac2＞bc2 B.若a＞b，则a+c＞b+c

C.若ac2＞bc2，则a＞b D.若a＞b，b＞c，则a＞c

6、如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（  ）

A．36cm B．18cm C．6cm D．3cm

8、若二次函数y=﹣x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m﹣6，0），该函数图象向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（　　）

A. 9    B. 6    C. 3    D. 36

9、如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，反比例函数的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　）

A. a=b+2k   B. a=b﹣2k   C. k＜b＜0   D. a＜k＜0

11、如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是______小时，中位数是_______小时.

12、小刚身高，他站立在阳光下的影子长为，他把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小刚的手臂超出头顶______．

13、函数y＝中自变量的取值范围是_____．

14、在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____．

15、多项式分解因式的结果是_____．

16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

17、如图，边长为2的正方形的顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像在第一象限的图像经过点，交于．

(1)当点的坐标为时，求和的值；

(2)若，求的面积．

18、根据阳泉市教育局3月份通知，从2016年中考起，九年级学生信息技术考试成绩统计入中考总分，我县某中学为了提高八年级学生学习信息技术的积极性，组织了“信息技术技能竞赛”活动，八年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

（1）根据统计图填写下表：

 班级  平均数（分）  众数（分）  方差

 甲班  85 85  

 乙班      160

（2）根据上表可知，两个班选手成绩较稳定的是 ；

（3）选手小明说：“这次竞赛我得了80分，在我们班选手中成绩排名属下游！（后两名）”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生？

（4）学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由．

19、如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+），过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线m⊥l．又分别过点B，C作直线BE⊥m和CD⊥m，垂足为E，D．在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．

（1）直接写出抛物线y=x2的焦点坐标以及直径的长．

（2）求抛物线y=x2-x+的焦点坐标以及直径的长．

（3）已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的直径为，求a的值．

（4）①已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦点矩形的面积为2，求a的值．

②直接写出抛物线y=x2-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个时m的值．

20、如图，在中，．

（1）在平面内求作点D，使D到直线、的距离相等，且，请用直尺和圆规作出符合条件的点D（保留作图痕迹，不需写出作法）；

（2）在（1）的条件下，求以A、B、C、D为顶点构成的四边形的周长．

21、如图，在平面直角坐标中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（6，0），B（﹣2，0），C（0，4）．

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的表达式；

（2）点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP得面积最大，求点P的坐标；

（3）在（2）的前提下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△APQ为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

22、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，是自然数）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________，________；

②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

23、如图，一楼房AB后有一假山，其坡比i＝1∶，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25 m，与亭子距离CE＝20 m．小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°，求楼房AB的高．

24、某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分A. B. C. D四个等级)，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该校共抽查了______名同学的体育测试成绩，扇形统计图中A. B. C级所占的百分比分别为a=______；b=______；c=______；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩B级以上,含B级)约有______名．