2024-2025学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、中位数

D．众数、方差

3、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．四锥

C．长方体

D．正方体

4、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

5、已知点A（−1，m），B（1，m），C（2，n）（n＜m）在同一个函数图象上，这个函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（       ）

A．220

B．218

C．216

D．209

7、使代数式有意义的的取值范围为   （ ）

A. >2   B.   C. <2   D.

8、下列事件是随机事件的是（ ）

A.从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色不全相同

B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C.任意画一个三角形，其内角和是360°

D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

9、下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是 _____

12、如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn，则的横坐标_____．

13、如图：中，，平分交于，点在的延长线上，满足，若，，则线段的长为______．

14、计算：2﹣＝_____．

15、若关于的不等式组无解，则的取值范围是________．

16、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是____.

17、如图，在平面直角坐标中，点为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，且，其中，满足．

（1）求点，的坐标；

（2）点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向运动，设点的运动时间为秒.连接、，用含有的式子表示的面积为（直接写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，是否存在的值，使得，若存在，请求出的值，并直接写出中点的坐标；若不存，请说明理由．

18、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA=      °时，四边形BFDE是正方形．

19、已知关于x的分式方程=1的解小于零，求a的取值范围．

20、如图为一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．

21、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

22、解方程：．

23、在平行四边形中，对角线、交于点，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，

解答下列问题：

（1）当为何值时是等腰三角形？

（2）设五边形面积为，试确定与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得平分，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？