2024-2025学年（下）白银九年级质量检测数学

1、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）

A. 5m   B. 6m   C. 7m   D. 8m

2、图中三视图所对应的直观图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（　　）

A. （﹣5，4） B. （4，3） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1）

4、我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（          ）

A．0.28

B．0.27

C．0.26

D．0.24

5、有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（   ）

A．   B.    C.     D.  

6、如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出3cm，宽留出0.5cm，则该六棱柱的侧面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列运算正确的是（   ）

A．a•a2＝a3

B．a6÷a2＝a3

C．2a2﹣a2＝2

D．（3a2）2＝6a4

8、如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是π，其中正确的有（　　）

A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①③④

9、下列命题中，是真命题的是( )

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.同位角相等

C.平分弦的直径垂直于弦 D.圆的切线垂直于经过切点的半径

10、下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，点A，B，C在同一个圆上，∠ACB＜90°，弦AB的长度等于该圆半径的倍，则cos∠ACB的值是_____．

12、在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为______．

13、如图 1 的矩形中，有一点在上，现以为折线将点往右折，如图2所示，再过点作于点，如图3所示，若， 则图3中的长度为____．

14、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28，=0.36，则身高较整齐的球队是 队 ．

15、已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交与点A，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是   。

16、如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，且EF⊥AC，则AF+FE+EC的最小值为 _____．

17、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）

18、已知△ABC中，∠ABC＝90°，，，点P是边BC上一点（点P不与B、C重合），过点P作PD⊥AC，垂足为点D，过点B作BE⊥DP交直线DP于点E，连接AP，过点B作BF⊥AP，垂足为点F．

(1)如图1，

①求DE的长；

②设PC＝x，BE＝y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)如图2，延长BF交AC于M点，若，求的值（用m表示）．

19、如图，在的正方形网格中，的顶点在单位正方形的顶点上．请按要求画图：

（1）在图1中以点为位似中心，在网格内将放大为原来的2倍，得到，且点都在单位正方形的顶点上；

（2）在图2网格中作一个，使，且相似比为，点都在单位正方形的顶点上．

20、（1）计算              

（2）解方程

21、解不等式组．

22、如图是一个食品包装盒的侧面展开图．

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

23、对于平面中给定的一个图形及一点 P，若图形上存在两个点 A、B，使得△PAB 是边长为 2  的等边三角形，则称点 P 是该图形的一个“美好点”．

（1）若将 x 轴记作直线 l，下列函数的图象上存在直线 l 的“美好点”的是   （只填选项）

A．正比例函数 y  x

B．反比例函数 y 

C．二次函数 y  x 2

（2）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 M (n, 0) ， N (0, n) ，其中n0 ，⊙O 的半径为 r．

①若r 2，⊙O 上恰好存在 2 个直线 MN 的“美好点”，求 n 的取值范围；

②若n4 ，线段 MN 上存在⊙O 的“美好点”，直接写出 r 的取值范围．

24、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D，

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，直接写出△APC的面积的最大值及此时点P的坐标．