2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、化简的结果是(   )

A. x+1   B.   C. x-1   D.

2、如图，已知，为反比例函数的图象上一点，以为直径的圆的圆心在轴上，与轴正半轴交于，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解集是（ ）

A. x＞1   B. x＜﹣1   C. 0＜x＜1   D. ﹣1＜x＜0

4、如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　）

A. 点A和点C   B. 点B和点A   C. 点C和点B   D. 点D和点B

6、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6－x)个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为(　 　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、下列计算正确的是（　　）

A．（a3）2＝a5

B．a6÷a2＝a3

C．a3•a2＝a6

D．a3+a3＝2a3

9、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是( )

A. 1   B. 2   C. ﹣2   D. ﹣1

10、如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC=（　　）．

A. 2：5   B. 2：3   C. 3：5   D. 3：2

11、已知，那么=____________.

12、《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多_________步．

13、如图，四边形内接于，，连接、，则________．

14、与相似且面积比是，其中的周长为，则的周长是______.

15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝42°，则∠DCE＝ ______ °．

16、计算：3+（﹣2）＝_____．

17、已知：如图，点A，C，D在⊙O上，且满足∠C＝45°，连接OD，AD．过点A作直线AB∥OD，交CD的延长线于点B．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）如果OD＝CD＝2，求AB的长．

18、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，BE垂直于过点D的切线，垂足为点E．

(1)证明：BD平分∠ABE；

(2)若CD=，AC=5，求⊙O的半径．

19、已知，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A′B′C′，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点．

（2）求过点B′的反比例函数解析式．

（3）判断A′B′的中点P是否在（2）的函数图象上．

21、解下列方程或不等式组：

（1）2x2﹣7x+3＝0；

（2）．

22、计算：

（1）；

（2）

23、以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、 下旬)日人均阅读时间的情况：

(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人；

(2)求图22．1中a的值；

(3)从图22-1、22-2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)；

(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小 时的人数比活动开展初期增加了多少人．

(每个小矩形含左端点，不含右端点) ．

24、如图，△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝45°，AD⊥BC，⊙O经过A，C，D三点，

求证：AB是⊙O的切线．