2024-2025学年（下）伊犁州九年级质量检测数学

1、如图，5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与AE交于H，则弧AH的弧长为（   ）

A.π B.π C.π D.π

2、已知点是直线与双曲线（是不为0的常数）一支的交点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，且，则k的值为（   ）

A.3 B.27 C.－3 D.－27

3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（ ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

4、抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝5．其中正确的个数有（　　）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

5、下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( ).

A.  B.  C.  D.

6、如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（     ）

A．

B．

C．

D．2

7、计算等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线，一个含45°角的直角三角板如图所示放置，点在直线上，直角顶点在直线上，已知么，则的度数为（       ）

A．45°

B．60°

C．65°

D．75°

9、若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

10、计算下列各式，结果是x8的是（ ）

A．x2·x4；

B．（x2）6；

C．x4+x4；

D．x4·x4.

11、总值约为1020000亿元，将数字1020000用科学记数法表示为_____．

12、已知圆锥的母线长是，侧面积是，则圆锥侧面展开图的圆心角为______．

13、不等式组的整数解是______．

14、矩形的长为，宽为，则这个长方形的周长为_____，面积为_______．

15、分解因式：_______．

16、在梯形ABCD中， //BC，AD=BC，设， ，那么等于____________（结果用、的线性组合表示）；

17、如图，在直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点在第一象限内，连结，，．动点P在上从点A向终点B匀速运动，同时，动点Q在上从点C向终点O匀速运动，它们同时到达终点，连结交于点D．

（1）求点B的坐标和a的值；

（2）当点Q运动到中点时，连结，求的面积；

（3）作交直线于点R．

①当为等腰三角形时，求的长度；

②记交于点E，连结，则的最小值为__________．（直接写出答案）

18、疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道．每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校．

（1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是______；

（2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法求）

19、某商城经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价12元，售价20元；乙种商品每件进价28元，

售价40元．商城用2288元购进了甲、乙两种商品共100件．

（1）求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商城对商品的售价进行调整，甲种商品在原售价的基础上上调（a大于0）出售，乙种商品在原售价基础上下调1.5出售．为保障商城在销售这100件商品所获得的利润不低于728无，求a的最大值．

20、如图，ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：∠ACD＝∠B；

（2）若BC＝6，AC＝8，求AD、CD的长．

21、随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源汽车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆．若购买A型公交车1辆和B型公交车2辆共需300万元；且购买一辆A型公交车的费用比购买一辆B型公交车的费用少30万元．

(1)求A型和B型公交车的单价分别为多少万元？

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆日均载客量为160人次和200人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的日均载客量总和不少于1800人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

22、如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求线段BE的长．

23、如图，D，E，F是边上的点，，．

(1)求证：

(2)若D是的中点．直援写出的值．

24、计算：；