2024-2025学年（下）怒江州九年级质量检测数学

1、将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（　　）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

2、下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（　　）

A．x＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x＝2

D．x1＝‒1，x2＝2

3、如图，线段AB=25，AC=20，以C为圆心15为半径的弧线正好经过点B，与AB另一个交点为D；分别以B、D为圆心，以大于BD长度的一半为半径的两弧交于点E，连接CE交AB于F；以A为圆心的弧线交AC、AB于M、N，分别以M、N为圆心，以大于MN长度为半径的两弧交于点O，射线A0交直线 CE 于点P．则△PAF的面积=（   ）

A．52

B．

C．

D．41

4、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（   ）

A．4km

B．2km

C．2km

D．（＋1）km

5、等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(　　)

A．1∶∶

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．1∶2∶3

6、已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如表是某学校篮球队12名队员年龄结构统计表：

这支篮球队员年龄的众数和中位数分别是（       ）

A．15，14.5

B．15，14

C．15，15

D．14.5，15

9、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．正方体

10、下列各数：－1，，4.121121112…（每相邻两个2间依次多一个1），0，，3.14，其中有理数有(   )

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

11、能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．

12、已知反比例函数（k≠0）的图象经过点A（－2，3），则当x＝－3时，y＝_____．

13、在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大5倍，那么它的两个锐角的余弦值________．

14、如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为,,,…, ，则= .

15、如图，在菱形中，F为边上一点，将沿折叠，点C恰好落在延长线上的点E处，连接交于点G，若，，则的长为______．

16、如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是____．

17、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知AB＝AC，延长CD至点E，使CE＝BD，连结AE．

（1）求证：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求证：AE是⊙O的切线．

19、日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

(1)求山坡EF的水平宽度FH；

(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

20、在平面直角坐标系xOy中，函数()的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B，如图，直线与()的图象交于点D(点D在直线BC的上方)，与x轴交于点E .

(1)求k的值；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记()的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，DE围成的区域(不含边界)为W.

①当时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求m的取值范围.

21、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

(1)求证：直线PA为⊙O的切线；

(2)求证：

(3)若BC=6，求⊙O的直径AC的长．

22、计算：．

23、很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图．

（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？

（参考数据：）

（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．

24、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了  　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 　 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？