2024-2025学年（下）玉溪九年级质量检测数学

1、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，△AOB的两边分别与函数的图象交于B、A两点，则等于（　　）

A. B. C. D.

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：

A. 1：3   B. 1：4   C. 2：3   D. 1：2

3、在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（   ）

A、x<1   B、x>1   C、x<－1 D、x>－1

4、若点，，在抛物线上，则（          ）

A．

B．

C．

D．

5、用科学记数法表示180 000的结果是（   ）

A.18×104 B.0.18×105 C.1.8×105 D.1.8×106

6、下列各式计算正确的是（）

A.   B.   C.   D.

7、下列现象是物体的投影的是（       ）

A．小明看到镜子里的自己

B．灯光下猫咪映在墙上的影子

C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹

D．掉在地上的树叶

8、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（　　）

A. 钢笔   B. 生日蛋糕   C. 光盘   D. 一套衣服

9、代数式，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、九年级（1）班为奖励学习进步的学生，计划花费120元购买削笔机或 多色笔袋，削笔机单价为10元，多色笔袋单价为12元，则购买方案有（   ）

A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

11、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个函数的解析式是            

12、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 ．

13、已知抛物线y＝x2＋x＋k与x轴没有交点，则直线y=kx+1不经过第_____象限．

14、电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为__________亿千米．

15、抛物线的顶点坐标是___________

16、如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于_____．

17、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD   

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

18、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与边AC交于点M．

（1）如图1，当⊙O经过点C时，⊙O的直径是　 　；

（2）如图2，当⊙O与边BC相切时，切点为点N，试求⊙O与△ABC重合部分的面积；

（3）如图3，当⊙O与边BC相交时，交点为E、F，设CM＝x，就判断AE•AF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示．

19、在ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）如图1，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；

（2）如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点C，P，D在同一直线上时，求的值．

20、已知，在菱形ABCD中，，点P在射线AB上，点Q在射线BC上，且，连接AC，AQ，CP，直线AQ与直线CP交于点Ｈ．

(1)如图1，当P、Q两点分别在线段AB和线段BC上时，求证：：

(2)如图2，当P、Q两点分别到线段AB和线段BC的延长线上时；

①求的度数；

②连接DH，过点D作交PH延长线于点E．若，求CE的长（用含m，n的代数式表示）．

21、如图,在四边形ABCD中, , .连接AC、BD, .过点B作 ,分别交AC、AD于点E、F.点G为BD中点,连接CG. 

(1)求证: 

(2)根据题中所给条件,猜想:CE与CG的数量关系, 并请说明理由.

22、某购物超市为了方便顾客购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为10m，∠ABD＝45°，AD⊥直线BC于点D，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距离增加的部分BC的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）

23、如图是由边长为的小正方形构成的的网格，线段的端点均在格点上，请按要求画图画出一个即可．

(1)在图①中以为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(2)在图②中以为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

24、已知：如图，在中，，分别为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是矩形．