2024-2025学年（下）克州九年级质量检测数学

1、青山村种的水稻 2017 年平均每公顷产 5000kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x， 则 2019 年平均每公顷比 2018 年增加的产量是（ ）

A．5000(x＋1)2kg

B．5000(x2＋x)kg

C．5000(x2＋1)kg

D．5000(x＋1)kg

2、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）

A.   B. 2   C.   D.

3、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、下列命题为真命题的是（  ）

A. 有两边及一角对应相等的两三角形全等   B. 两个相似三角形的面积比等于其相似比

C. 同旁内角相等   D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5、如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

6、如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）

A.∠1=∠3   B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4＜180° D.∠3+∠5=180°

7、如图,已知AB是☉O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为(　　)

A．sin∠APC

B．cos∠APC

C．tan∠APC

D．

8、在合肥各区县2021年经济数据中，包河区GDP及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区GDP达到1547亿元，全体居民人均可支配收入高达6.15万元，其中1547亿用科学记数法表示为（       ）

A．1.547×10

B．1.547×10

C．1547×10

D．0.1547×10

9、在下列四个数中，其中无理数的是（   ）

A. B.﹣2018 C. D.

10、如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=（）的图象上，顶点B、C在轴上，对角线DB的延长线交轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则的值为（   ）

A.6 B.12 C.9 D.18

11、分解因式：x4﹣16＝______.

12、如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD、BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120°，则交点P运动的路径长是________．

13、如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接.若，则的度数为___________．

14、口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是_____个．

15、如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为_________．

16、老师给出一个二次函数，甲、乙、丙、丁四名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象不经过第三、四象限；乙：当x＜1时，y随x的增大而减小；丙：函数有最小值；丁：当x≠1时，y＞0．已知这四位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式_____．

17、山西绵山是中国历史文化名山，因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称，如图1，是绵山上介子推母子的塑像，某游客计划测量这座塑像的高度，由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，≈1.4， ≈1.7， ≈3.2）

18、计算：

19、解不等式组：．

20、如图 1，在直角三角形 ABC 中， BAC 90°, AD 为斜边 BC 上的高线．

（1）求证： AD  BD  CD ；

（2）如图 2，过 A 分别作BAD，DAC 的角平分线，交 BC 于 E, M 两点，过 E 作 AE 的垂线， 交 AM 于 F ．

①当tan C 时，求的值；

② 如图 3 ，过 C 作 AF 的垂线 CG ，过 G 点作 GN // AD 交 AC 于 M 点， 连接 MN ．若EAD 15°， AB 1，直接写出 MN 的长度．

21、某公司用6000元购进A，B两种电话机25台，购买A种电话机与购买B种电话机的费用相等．已知A种电话机的单价是B种电话机单价的1.5倍．

（1）求A，B两种电话机的单价各是多少？

（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种话机共30台，已知A，B两种电话机的进价不变，求最多能购进多少台A种电话机？

22、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．

(1)转动转盘一次，转出数字是的概率是________；

(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为负数的概率．

23、如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．

（1）求证：△AEC≌△DEB；

（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．

24、如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

（1）将ABC 绕格点 P(1，1) 顺时针旋转90，得到△ ABC， 画出△ ABC，并写出下列各点坐标： A(   ， 　   )，  B( 　   　，   )， C(   ，   )；

（2）找格点 M ，连CM ，使CM  AB ，则点 M 的坐标为(   )；

（3）找格点 N ，连 BN ，使 BN  AC ，则点 N 的坐标为(   )．