2024-2025学年（下）蚌埠九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A是直线图象上动点，以A为圆心，1为半径作．已知点，连接，线段与x轴所成的角为锐角，当与两坐标轴同时相切时，值可能为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

2、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

3、安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.67×107    B. 4.67×106    C. 46.7×105    D. 0.467×107

4、已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AE⋅BF=AF⋅CF    B. AE⋅AB=AO⋅AD'

C. AE⋅AB=AF⋅AC    D. AE⋅AF=AO⋅AD

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ( )

A．（－2，－3）

B．（－3，－2）

C．（－2，3）

D．（－3，2）

6、平面直角坐标系中，直线1：y＝3x﹣1平移后得到新直线y＝3x+1．则直线l的平移方式是（　　）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

7、反比例函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为

A．（3，4）

B．（﹣4，3）

C．（﹣3，4）

D．（4，﹣3）

9、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是（   ）

A.2 B.8 C.4或6 D.2或8

10、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（   ）．

A.调查全省市场上的“N95口罩”是否符合国家标准；

B.调查一批灯泡的使用寿命；

C.调查你所在班级全体学生的身高；

D.调查我市初中生每人每周的零花钱数．

11、如图平面直角坐标系中，直线上与轴交于点，与轴交于点，过点作直线的垂线，交轴与点，在直线上取点，使，连接交于点；过点作直线的垂线，交轴与点，在直线上取点，使，连接交于点；过点作直线的垂线，交轴与点，在直线上取点，使，连接交于点；……；重复上述操作得到四边形，则四边形的面积是________．

12、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是________．

13、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为___________．

14、《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有______客人．

15、某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．

（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．

（2）如果各班的人数依次为46人；48人；54人；52人；则该校会考的平均成绩为_________．

16、某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人．后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低40元，一等奖每人奖金降低20元，二等奖每人奖金降低10元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多_______元．

17、某果园苹果分手，首批采摘吨，计划租用， 两种型号的汽车共辆，一次性运往外地销售， 两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

设租型汽车辆，总租车费用为元．

（）求与之间的函数关系式．

（）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

18、先化简，再求值其中

19、在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知△ABC相似但不全等的三角形．

20、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，COSB=求AC边的长度

21、定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算，例如，所以55263是“一刀两断”数．，所以3247不是“一刀两断”数．

（1）判断5928是否为“一刀两断”数：_____（填是或否），并证明任意一个能被13整除的数是“一刀两断”数；

（2）对于一个“一刀两断”数均为正整数），规定．若的千位数字满是，千位数字与十位数字相同，且能被65整除，求出所有满足条件的四位数中，的最大值．

22、某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为件，线下销售的每件利润为元，线上销售的每件利润为元．如图中折线、线段分别表示、与x之间的函数关系．

（1）求与x之间的函数表达式；

（2）若，问线下的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少？

23、如图，点A（2，m），B（－2，3m）分别在反比例函数和 的图象上，经过点A、B的直线与y轴相交于点C．

（1）求m和k的值；

（2）求△AOB的面积．

24、先化简，再求值：，其中．