2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、如图，平面直角坐标系中，A点坐标为，点在直线上运动，设的值为，则下面能够大致反映w与m的函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、实数的平方根为．

A.3 B. C.±3 D.±

3、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

A. ∠A+∠B＝180° B. AC⊥BD C. AB＝AD D. ∠A+∠C＝180°

4、截止到4月18日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、关于的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数有（   ）个

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

7、计算（－6）﹢5的结果是（　　）

A. －11   B. 11   C. －1   D. 1

8、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. 角   B. 等边三角形   C. 平行四边形   D. 圆

9、如图，∠AOB=50°，交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

10、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（    ）

A.68° B.58° C.48° D.21°

11、在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．

12、若关于x的方程x2－mx＋8＝0的一个根为4，则m＝_______．

13、已知一组数据，x，, 3，4，2的中位数为2，则x=   ，其众数为   .

14、如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°．

15、如图，是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是_____．

16、分解因式： 8a 2a  8a＝_____．

17、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

18、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东75°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据，）

19、如图，抛物线y=（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=2x上，该抛物线与直线的另一个交点为A，与y轴的交点为Q．

（1）当m=n﹣1时，求m的值；

（2）当AQ∥x轴时，试确定抛物线的解析式；

（3）随着顶点P在直线y=2x上的运动，是否存在直角△PAQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、计算：

21、如图，、是正方形的对角线上的两点，．求证：．

22、我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图1所示，将图1中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C

（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距离及C、D两点间的距离（结果精确到1cm）．

（2）老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图2的点E，点E正好在CD的垂直平分线上，且∠BDE＝60°，于是要求其纠正为正确的姿势．求眼睛所在的位置应上升的距离．（结果精确到1cm）

参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）

23、解不等式组并将其解集在数轴上表示：．

24、△ABP是等边三角形，过A、B两点作⊙O，AP与⊙O相切，C是弦AB上一点，射线OC⊥PH于点H．

(1)求证：BP是⊙O的切线；

(2)若AB＝4BC，求tan∠BCH；

(3)求当AP＝2时，OC·OH的值．