2024-2025学年（下）无锡九年级质量检测数学

1、一次函数关于轴对称的图象经过，则的值是（       ）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

2、如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、关于的一元二次方程，下列说法正确的是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

4、如图，在平面直角坐标系中,若在直线上存在点满足,则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？( )

A.  B.  C.  D.

6、已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（ ）

A. 15°   B. 30°   C. 45°   D. 60°

7、如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（ ）

A. B. C. D.

8、下列各式正确的是（　　）

A.3x2+4x2＝7x4 B.2x2•3x2＝6x2

C.a÷a﹣2＝a3 D.（﹣a2b）3＝﹣a6b3

9、某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15岁和14岁

B．15岁和15岁

C．15岁和14.5岁

D．14岁和15岁

10、已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为()

A．5

B．6

C．7

D．8

11、如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______．

12、中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式＝来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式 ＝所对应两直线交点坐标是______．

13、如图，为轴上一点，为的中点，，为反比例函数的图象上两点，且，，若，则________．

14、已知（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则函数值y1，y2，y3的从大到小的关系是_____．

15、如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是_____．

16、若是方程的两个实数根，则_______。

17、如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若，求证：AE=AO；

（3）连接 AD，在（2）的条件下，若CD ，求AD的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将△ABC沿矩形对角线AC所在直线翻折，点B落在点E处，AE与边 CD 相交于点M．

(1)线段AC的长为_______；

(2)求△EMC 的面积；

(3)求点E的坐标．

19、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，过D点作，交BC的延长线于点E，延长ED 交BA延长线于点F.

(1)求证：EF是半圆O的切线；

(2)若，，求DC的长.

20、不等式-2x+1>-5的最大整数解是________．

21、计算：

22、端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅统计图补充完整；

(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．

23、如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3．

（1）如图2，若以BC为直径的⊙O恰好经过点D，连结AO．

①求cosC．

②当AB＝2时，求AO的长．

（2）如图3，当A，B，C，D四点恰好在同一个圆上时．求∠C的度数．

24、先化简，再求值：，其中．