2024-2025学年(下)无锡九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、一次函数关于轴对称的图象经过,则的值是(       

A.1

B.-1

C.5

D.-5

2、如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是(

A.  B.  C.  D.

3、关于的一元二次方程,下列说法正确的是( )

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

4、如图,在平面直角坐标系,若在直线上存在点满足,则的取值范围是(   

A.

B.

C.

D.

5、在算式中,你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大?( )

A.  B.  C.  D.

6、已知∠A为锐角sinA那么∠A等于

A. 15°   B. 30°   C. 45°   D. 60°

7、如图,在莲花山滑雪场滑雪,需从山脚下乘缆车上山,缆车索道与水平线所成的角为32°,缆车速度为每分钟50米,从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟,则山的高度BC为( )

A. B. C. D.

8、下列各式正确的是(  )

A.3x2+4x27x4 B.2x23x26x2

C.a÷a2a3 D.(﹣a2b3=﹣a6b3

9、某青少年篮球队有12名队员,队员的年龄情况统计如下:

年龄(岁)

12

13

14

15

16

人数

3

1

2

5

1

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是(  )

A.15岁和14岁

B.15岁和15岁

C.15岁和14.5岁

D.14岁和15岁

10、已知函数y= 当x=2时,函数值y为()

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,若BC=1,则点B旋转到B′所经过的路线长为______

12、中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹(方阵)表示二元一次方程组的方法,发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组,而该方程组的解就是对应两直线(不平行)与a1x+b1y=c1与a2x+b2y=c2的交点坐标P(x,y).据此,则矩阵式 所对应两直线交点坐标是______

13、如图,轴上一点,的中点,为反比例函数的图象上两点,且,若,则________

14、已知(﹣1y1),(2y2),(3y3)在反比例函数y的图象上,则函数值y1y2y3的从大到小的关系是_____

15、如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图,则这10次射击成绩更稳定的运动员是_____

16、是方程的两个实数根,则_______。

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,AB是⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若,求证:AE=AO;

(3)连接 AD,在(2)的条件下,若CD ,求AD的长.

18、如图,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4),若将△ABC沿矩形对角线AC所在直线翻折,点B落在点E处,AE与边 CD 相交于点M

(1)线段AC的长为_______;

(2)求△EMC 的面积;

(3)求点E的坐标.

19、如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,D是的中点,过D点作,交BC的延长线于点E,延长ED BA延长线于点F.

(1)求证:EF是半圆O的切线;

(2),求DC的长.

20、不等式-2x+1>-5的最大整数解是________

21、计算:

22、端午节是我国的传统节日,益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用ABCD表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况,对某居民区的市民进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅统计图补充完整;

(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子,妈妈为他准备了四种粽子各一个,请用“列表法”或“画树形图”的方法,求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率.

23、如图1,有一个z字图形,其中ABCDABCDBC123

1)如图2,若以BC为直径的⊙O恰好经过点D,连结AO

①求cosC

②当AB2时,求AO的长.

2)如图3,当ABCD四点恰好在同一个圆上时.求∠C的度数.

24、先化简,再求值:,其中

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